九年级数学下册 29.1 投影（2）导学案（新版）新人教版(2)

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1、投影（2）【学习目标】我能了解正投影的概念；我能学会根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；学习重点：能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影；学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。学习过程：一、自主学习：问题一：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?像图（3）这样，叫做正投影。在实际制图中，经常采用正投影。二、合作交流探究与展示：问题二：如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：通过观察、

2、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。问题三：如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样;(2)当纸板P倾斜于投影面时，

3、P的正投影与纸板P的;(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。归纳总结：通过问题二、问题三你发现了什么？正投影的性质：。问题四：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P。总结：物体正投影的形状、大小与它相对于有关。三、当堂检测：（1、2、3、4、5题为必做题；6题为选做题。）1、在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）。A.相交B

4、.平行小明C.垂直D.无法确定2、球的正投影是()。(A)圆面(B)椭圆面(C)点(D)圆环3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()。(A)正方形(B)平行四边形或一条线段(C)矩形(D)菱形4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()。5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是。6、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图。