2017版高考数学一轮复习 第二章 函数 9 对数与对数函数考点规范练 文 北师大版

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1、考点规范练9　对数与对数函数　考点规范练A册第6页　 基础巩固组1.(2015四川内江三模)lg=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.-C.-D.4答案:B解析:lg=lg1-(23-4=-.2.在对数式b=lo(5-a)中,实数a的取值范围是(　　)A.a>5或a<2B.2

2、x-1

3、的图像是(　　)答案:A解析:因为y=lg

4、x-1

5、=当x=1时,函数无意义,故排除B,D.又当x=2或0时,y=0,所以A项符合题意.4.设a=log37,b=2

6、1.1,c=0.83.1,则(　　)A.b21,∴b>2;∵0<0.83.1<0.80,∴00,a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为(　　)A.B.C.2D.4〚导学号32470719〛答案:C解析:显然函数y=ax与y=logax在[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+

7、(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.6.(2015长春质检)已知函数f(x)=loga

8、x

9、在(0,+∞)上是增加的,则(　　)A.f(3)

10、x

11、在(0,+∞)上递增,所以a>1,f(1)

12、x

13、为偶函数,所以f(2)=f(-2),所以f(1)

14、数,当x∈[2,3)时,f(x)=log2(x-1),给出以下结论:①函数y=f(x)的图像关于点(k,0)(k∈Z)对称;②函数y=

15、f(x)

16、是以2为周期的周期函数;③当x∈(-1,0)时,f(x)=-log2(1-x);④函数y=f(

17、x

18、)在(k,k+1)(k∈Z)上递增.其中,正确结论的序号是(　　)A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④〚导学号32470720〛答案:A解析:因为f(x)是周期为2的奇函数,奇函数的图像关于原点(0,0)对称,故函数y=f(x)的图像也关于点(2,0)对称,又y=f(x)是周期为2的奇函数,所以f(-1)=f(-1+2)=f(1),且f(-1)=-

19、f(1),所以f(1)=0.先作出函数f(x)在[1,3)上的图像,左右平移即得到f(x)的草图如图所示,由图像可知f(x)关于点(k,0)(k∈Z)对称,故①正确;由y=f(x)的图像可知y=

20、f(x)

21、的周期为2,故②正确;当x∈(-1,0)时,2<2-x<3,f(2-x)=log2(1-x)=-f(x),即f(x)=-log2(1-x),故③正确;y=f(

22、x

23、)在(-1,0)上是减少的,故④错误.8.已知函数f(x)=

24、lgx

25、,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是(　　)A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案:C解析:画出函数f(x)=

26、

27、lgx

28、的图像如图,由a≠b,且f(a)=f(b),不妨设00,则-lga=lgb,即b=.a+b=a+≥2,又02.9.f(x)=的定义域为　　　　　. 答案:(2,12]解析:∵1-lg(x-2)≥0,∴lg(x-2)≤1,∴01时,外层函数递增,所以要保证内层函数也要递增,所以⇒a>1;当0

29、<1时,外层函数递减,所以要保证内层函数也要递减,所以⇒01或0