2019届高考数学一轮复习 第二章 函数 考点规范练9 对数与对数函数 文 新人教a版

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1、考点规范练9　对数与对数函数基础巩固1.函数y=的定义域是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.[1,2]B.[1,2)C.D.2.已知x=lnπ,y=log52,z=,则(　　)A.x

2、x

3、-1)的大致图象是(　　)4.(2017福建龙岩模拟)已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是(　　)A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)5.已知函数f(x)=则f(f(1))+f的值是(　　)A.5B.3C.-1D.6.已知函数f(x)=ax+log

4、ax(a>0,a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为(　　)A.B.C.2D.47.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于(　　)A.log2xB.C.loxD.2x-28.若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则(　　)A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z9.若a>b>0,0cb10.若不等式f(x)≤0(x∈R)的解集为[-1,2],则不等式f(lgx)>0的

5、解集为　　　　　. 11.函数f(x)=log2·lo(2x)的最小值为　　　　　. 12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在区间[1,3]上是增函数,则a的取值范围是　　　　　. 能力提升13.已知f(x)=lg是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)14.已知a,b,c均为正数,且2a=loa,=lob,=log2c,则(　　)A.a

6、总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.109316.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为　　　　　. 17.已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是　　　　　. 高考预测18.已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a=bcC.ab>c答案：1.D　解析:由lo(2x-1)≥0,可得0<2x-1≤1,即

7、　解析:∵x=lnπ>lne,∴x>1.又y=log520时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lgx的图象向右平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.C　解析:因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上单调递减,u=2-ax在[0,1]上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a>1.又2-a>0,所以1

8、2,f+1=+1=2+1=3,故f(f(1))+f=5.6.C　解析:显然函数y=ax与y=logax在区间[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.7.A　解析:由题意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴loga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.8.D　解析:由2x=3y=5z,同时取自然对数,得xln2=yln3=zln5.由>1,可得2x>3y;再由<1,可得2x

9、<5z;所以3y<2x<5z,故选D.9.B　解析:对于A,logac=,logbc=.∵0logbc;若00,,即logaclogbc.故A不正确;由以上解析可知,B