高二数学计数原理复习学案

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1、高二数学计数原理复习学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y　　kj.com　　计数原理复习（2）　　一、知识点：　　．根据具体问题的特征选择计数原理，利用排列、组合知识解决实际问题。　　2．分清是排列还是组合问题。　　二、基础训练　　．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的所有可能方式有　　种。　　2．已知，，设　　，则的值为　　。　　3．有5部各不相同的手机参加展览，排成一行，其中有2部手机来自同一厂家，则此2部手机恰好相邻的排法总数为　　　　。　　４．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共

2、有　　种。　　5．等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形状的等腰三角形的种数为　　。　　三、典型例题　　例1．5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数（只列式）　　甲站正中间的排法有　　种，甲不站在正中间的排法有　　种．　　甲、乙相邻的排法有　　种，甲乙丙三人在一起的排法有　　种．　　甲站在乙前的排法有　　种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有　　种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有　　种．　　甲乙不站两头的排法有　　种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有　　种．　　5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有　　种．　　女生互不相邻的排法有

3、　　种，男女相间的排法有　　种．　　甲与乙、丙都不相邻的排法有　　种。　　甲乙之间有且只有4人的排法有　　种．　　例２．用0，1，2，3，4，5这六个数可以组成多少个分别符合下列条件且无重复数字的五位数：（1）奇数；（2）能被25整除的数；（3）比12345大且能被5整除的数。　　例3．（１）求展开式中含x的项的系数。　　（２）已知，　　若，求n.　　四、巩固练习　　．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是　　，　　。　　2．由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数。　　3．在展开式中，如果第项和第项

4、的二项式系数相等，　　则　　，　　五、课堂小结　　六、课后反思　　七、课后作业　　.用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成　　个不同的分数？可构成　　个不同的真分数？　　2.设且a<20，则…用排列数可表示　　为　　　　　。　　3.用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不　　得相同，则不同的涂色方法共有　　种。　　4.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为　　　。　　5.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有多少个这样的数？　　　　6.已知其中是常数,计算　　　　7．已知的展开

5、式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.　　8．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.　　（1）　　43251是这个数列的第几项？　　（2）　　这个数列的第96项是多少？　　　　订正栏：　　www.5y　　kj.com