高二数学计数原理复习学案

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1、高二数学计数原理复习学案！计数原理复习（2）一、知识点：1．根据具体问题的特征选择计数原理，利用排列、组合知识解决实际问题。2．分清是排列还是组合问题。二、基础训练1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的所有可能方式有种。2．已知，，设，则的值为　　　　。3．有5部各不相同的参加展览，排成一行，其中有2部来自同一厂家，则此2部恰好相邻的排法总数为　　　　。４．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有　　　　　种。5．等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形状的等腰三角形的种数为　　　　　。三、典型例

2、题例1．5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数（只列式）(1)甲站正中间的排法有　　　　　种，甲不站在正中间的排法有　　　　　种．(2)甲、乙相邻的排法有　　　　　种，甲乙丙三人在一起的排法有　　　　　种．(3)甲站在乙前的排法有　　　　种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有　　　　　　　种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有　　　　　种．(4)甲乙不站两头的排法有　　　种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有　　　　种．(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有　　　　　种．(6)女生互不相邻的排法有　　　　　种，男女相间的排法有　　　种．(7)甲与乙、丙都

3、不相邻的排法有　　　　　种。(8)甲乙之间有且只有4人的排法有　　　　　　种．例２．用0，1，2，3，4，5这六个数可以组成多少个分别符合下列条件且无重复数字的五位数：（1）奇数；（2）能被25整除的数；（3）比12345大且能被5整除的数。例3．（１）求展开式中含x的项的系数。（２）已知，若，求n.四、巩固练习1．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是　　　，　　　　。2．由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数。3．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则　　　　，　　　　　五、课堂小结六、

4、课后反思七、课后作业1.用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成　　　　个不同的分数？可构成　　　　　个不同的真分数？2.设且a<20，则(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列数可表示为　　　　。3.用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法共有　　种。4.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为　　　　　。5.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有多少个这样的数？6.已知其中是常数,计算7．已知的展开式的各项系数之和等于展开式中

5、的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.8．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？订正栏：