高二《计数原理》复习课

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1、宁阳二中高二（理科）数学《排列组合》单元复习课前预习学案班级：姓名：预习等级：一、预习目标1．知识目标（1）.进一步理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.（2）．进一步理解排列、组合的概念，能解决简单的实际问题.（3）.能熟练用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2．能力目标提高学生综合运用概念和知识分析问题和解决问题的能力，加强分类讨论、化归、模型化、集合与对应等思想方法的培养。3．情感目标：会用排列与组合的知识及其两个基本原理理解实际生活中的某些问题，

2、从量变的角度分析其内在规律，培养探索精神，养成独立思考的学习品质。二．预习重点:两个基本原理的理解和运用，排列与组合的定义及排列与组合的区别与联系，总结和掌握排列与组合应用题的思想方法。预习难点：在解排列与组合应用题时，能做到“不重”、“不漏”，对题设中“有且仅有”、“至多”、“至少”、“全是”、“不全是”等词语确切含义的理解，掌握解排列与组合综合应用题的处理模式。预习方法及要求：回扣教材，梳理并填写基础知识，形成知识网络，回忆基本题型，基本方法，完成课前自我检测。三、核心知识突破1分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法

3、，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有6种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法3．排列：（1）定义：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列（2）．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示（3）排列数公式

4、：=（）（4）阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定．4组合（1）定义：一般地，从个不同元素中取出个元素，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合（2）．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．（3）．组合数公式：或(4)组合数的性质1：．规定：；(5)．组合数的性质2：＝+四、课前自我检测（1）5名同学报名参加4项活动（每人限报1项），共有种不同的报名方法（2）.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数.（1）求有3个偶数相邻的7位数的个数；（

5、2）求3个偶数互不相邻的7位数的个数.3、从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分别到4个不同的工厂调查，不同的分派方法有（）A.100种B.400种C.480种D.2400种★通过你的预习，你认为本节内容：“排列、组合、二项式定理”，还有哪些你未掌握？请写下来：6预习自测答案1.452.答案：用捆绑法可得（1）为720个；用插空法可得（2）为1440个.3.解：分两种情况，采取先取后排的思想可得符合要求的选法共有（种）课堂探究学案【探究一】、两个基本原理应用例1如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路,

6、其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有（）(A)63种（B）64种（C）6种（D）36种题后小结：深刻理解和正确运用两个基本原理是学好排列组合的先决条件。变式训练：（1）4封信投入3个信箱，不同的投信方法有多少种？（2）5名同学争夺4项竞赛冠军，冠军获得者共有种可能【探究二】、　排列问题6【思路】按特殊元素(位置)进行合理分类，再由排列数和计数原理可分别求得．变式训练：从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆花不宜摆放在正中间，则一共有

7、_____种不同的摆放方法（用数字作答）。探究点三、排列组合综合用题例3:(1)今有10件不同奖品,从中选6件分给甲一件,乙二件和丙三件,有多少种分法?(2)今有10件不同奖品,从中选6件分给三人,其中1人一件1人二件1人三件,有多少种分法?(3)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份,每份2件,有多少种分法?规律方法总结66【总结提升】【总结反思】知识.重点.6