第十一讲恒等变形简单的整式运算

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1、中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！　　www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：62164116第十一讲恒等变形（1）简单的整式运算实验班1.当时,代数式的值是__________.解：-53.原式.当时，原式=2.(第十六届希望杯初一年级培训题)当时，；时，.则的值是_________.解：由已知得根据绝对值的性质得到4个方程组：它们的解分别为∴的取值可以是-6，-2，2，63．若(x-1)(x+1)(x+5)=+b+cx+d，求b+d的值．解：令x=0,则d=-5,令x=

2、1,则1+b+c-5=0，即b+c=4①,令x=-1,则-1+b-c-5=0,则b-c=6②,由①、②得：b=5,c=-1,∴b+d=5-5=0.4．(2001年全国初中竞赛题)若a、b是正数，且满足12345=(111+a)(111-b)，则a、b之间的关系是()．A．a>bB.a=bC．a

3、ww.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：621641165．(2004年第十五届“希望杯”全国邀请赛培训题)已知k是整数，并且的一个因式是（x+1），则k=；另一个是二次多项式，它是.解：设，其中A是一个多项式.将x=-1代入，得-1+3+3+k=0,k=-5所以==，则A=.6．(2001年全国初中数学联赛试题)一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为________．解：156。设这个正整数为x,则；.则两式之差为，。解之a=16,b=18

4、。7．(1998年希望杯竞赛题)计算：=______________．解：100分子为（78＋22）（782－78×22＋222），分子、分母约分后即得.8．若=n+2，=m+2(m≠n)，求-2mn+的值．解：由=m(n+2)=mn+2m,=n(m+2)=mn+2n,∴-2mn+=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n.又由=n-m,而n-m≠0,∴m+n=-1,∴2m+2n=-2.龙班1.当时,代数式的值是__________.解：-53.原式.当时，原式=06年同步作业答案　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　　6中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！　　www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：621641162.(第十六届希望杯初一年级培训题)当时，；时，.则的值是_________.解：由已知得根据绝对值的性质得到4个方程组：它们的解分别为∴的取值可以是-6，-2，2，63．若(x-1)(x+1)(x+5)=+b+cx+d，求b+d的值．解：令x=0,则d=-5,令x=1,则1+b+c-5=0，即b+c=4①,令x=-1,则-1+b-c-5=0,则b-c=6②

6、,由①、②得：b=5,c=-1,∴b+d=5-5=0.4．(1999年北京市竞赛题)若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+1999的值等于()．A．1997B．1999C．2001D．2003解：D原式=（3x3-x-1）（3x+4）+2003，∵3x3-x-1=0，∴原式=20035．(2004年第十五届“希望杯”全国邀请赛培训题)已知k是整数，并且的一个因式是（x+1），则k=；另一个是二次多项式，它是.解：设，其中A是一个多项式.将x=-1代入，得-1+3+3+k=0,k=-5所

7、以==，则A=.6．(2001年全国初中数学联赛试题)一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为________．解：156。设这个正整数为x,则；.则两式之差为，06年同步作业答案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！　　www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：62164116。解之a=16,b=18。7．若=n+2，=m+2(m≠n)，求-2mn+的值．解：由=m(n+2)=mn+2m,=n(m+2)=

8、mn+2n,∴-2mn+=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n.又由=n-m,而n-m≠0,∴m+n=-1,∴2m+2n=-2.8．（北京市竞赛题）当时，试求下列各式的值：（1）；（2）解：（1）-0.5；（2）0.5，由；提示：先求出=0.25；竞赛班1.当时,代数式的值是__________.解：-53.原式.当时，原式=2.(第十六届希望杯初一年级培训题)当时，；时，.则的值是_________.解：由已知得根据绝对值的性质得到4个方程组：它们的解分别为0