整式运算公式的变形.doc

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1、整式的运算一：知识点回顾（1）、平方差公式：（a+b）(a-b)=（2）、完全平方公式：完全平方公式的变形：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩二：小试牛刀1、若10m=5，10n=3，则102m-3n=_______．2、当m=______时，代数式m2+10m+23有最小值．3、已知a+b=-5，ab=6，则（a-b）2的值是___1____4、（-x2y2）2·（-3x2y）2=___________5、（1）-a×4a5=，（2）106÷104=,（3）（-4a3b2）2=，（4）a2b×（-5a2b）=，（5）（x4÷x）2×x=6

2、、若，则m+n=______________.7、=.8、、在代数式：x5+5,－1,x2－3x,π,，x+整式的有____4___个三：例题讲解例1、化简：例2、化简：（2x+y）(2x－y）+（x+y）2－2(2x2－xy）．求当x=-1,y=2的值。4例3、.已知，则为（）A.B.C.D.例4.求值：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）例5．解方程（2x+1）（2x－1）+3(x+2）（x－2）=（7x＋1）（x－1）．例6、已知a=－2004．b=2003．c=－2002．求a2+b2＋c2+ab+bc－ac的值

3、．练习：若x2－2x+y2+6y+10=0．则x=_________;例7、计算（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）的值例8.（2004、山西临汾）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2a＋b）（a+b）=2a2＋3ab+b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．4（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．（3）请

4、仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．四：练习巩固1.下列各题计算正确的是（）A、x8÷x4÷x3=1B、a8÷a-8=1C.3100÷399=3D.510÷55÷5-2=542.已知a2－N·ab+64b2是一个完全平方式，则N等于（）A．8B．士8C．士16D．士323.计算的结果是（）4.下列计算错误的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个5.若，则a、b的值是（）6，已知x2+y2=25，x+y=7，则的值等于________．7.若a+3b－2=0，3a·27b=________

5、.8.若x2+6xy+k2是一个整式的平方．则k＝__________.9，把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式_______.410.计算（x—3）2－（x+3）2=____________11、已知求的值12.化简：（2x+y）（2x－y）＋（x+y）2－2(2x2－xy〕.13.已知求y2－x2的值．14．对于式子，你能否确定其值的正负性？若能，请写出解答过程；若不能，请简要说明理由。15.化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次1实验用去了a2毫升硫酸，第二次实验用去了b2毫升硫

6、酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？16.（探究题）如图l－1－5所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：（a＋b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3则（a+b）4=____a4+____a3b+___a2b2+_____ab3+______b3.4