东北联赛a：企业的营销管理问题

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1、2010江西财经大学建模培训第3轮模拟（A题）企业的营销管理问题参赛队员:胡佛森、李越、徐婷参赛队编号：第2组2010年8月13~15日74企业的营销管理问题摘要本问题需要我们针对不同的需求情况，采取不同的生产销售决策。对此，我们运用非线性规划和目标规划方法建立数学优化模型，从而求解出企业最优的生产、销售方案。公司的具体生产销售模式为产品分为计划内和计划外，计划内产品又分为已签约量和意向签约量，已签约的产品必须生产，并且营销部可以从计划外的产品获得额外利润,因此我们把已签约单归为第1类订单，意向签约订单归为第2类订单，计划外的订单归为第3类订单，从而把一个多目标规划问题转化为

2、了以生产量为决策变量的单目标非线性规划问题，并用LINGO对建立的目标函数进行求解。首先，我们运用MATLAB对表2、3、4、13、14中的大量数据进行拟合处理，并定义出成本函数、宣传费用函数、销售函数、经费函数、上缴利润函数，从而便于模型求解。对于问题（1），要求公司利润最大，则根据公司利润的目标函数=所有的销售额－发放的经费－成本＋计划外营销部上缴的利润，即公司利润=（总销售额-总成本）×－发放的经费＋计划外营销部上缴的利润，求解得出公司最大利润为557.0447万元。对于问题（2），要求营销部收入最大，则根据营销部总收入的目标函数=（总销售额-总成本）×＋发放的经费－计

3、划外的宣传费－计划外营销部上缴的利润，求解得出营销部最大收入为134.4332万元。对于问题（3），要求兼顾公司和营销部二者的利益，则根据公司和营销部的总收入的目标函数=公司利润＋营销部总收入，求解得出公司和营销部的总收入为707.2777万元。对于问题（4），要求兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求并尽量做到均衡销售，则需要引入期望，把每个客户对每一种家电的期望值算出，求解得出公司和营销部的总收入为613.9176万元。对于问题（5），因为销售模式的变化，利润模式发生改变，我们在问题（2）建立的模型基础上，根据分析再引入价格函数，求解得出最大利润为460.4656万元,表明

4、应该上涨5%。最后再对前面5个模型的优缺点进行概括，并且进行简单推广，使得模型可以应用到更多不同规模的企业中去，而非局限于本问题的宏宇公司，并且对模型加以适当改进。关键词：非线性目标规划销售模式MATLAB拟合LINGO求解价格变动幅度分析销售期望74一、问题的提出任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。首先，已签约的销售合同必须完成生产；其次，营销部门要尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；最后，企业还希望销售

5、部门努力再多销售一些产品（计划外）。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个。附件中有以下数据表：1.10种小家电的“已签约

6、合同量”以及“意向签约量”表2.公司的生产成本表3.每种小家电的宣传费用随着销售量变化表4.每种小家电的宣传费用随着销售量变化表5.每种产品的销售额随着每单合同的订购量变化表6.公司现已签约订单八个，每单的签约量表7.公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量表8.对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率表9.对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率表10.对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费表（万元）11.对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润表（万元）请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到

7、最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。74二、问题分析本题以宏宇公司为实例进行分析，根据已知条件，我们可知公司是必须先完成已签约量之后，再对意向签约量有选择的进行生