a题：企业的营销管理问题

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1、企业管理营销问题摘要本文主要采用目标规划方法解决并建立最优化数学模型，求得在公司或者营销部门的最大利润。销售的产品可分为计划外与计划内两类，计划内又分已签约量与意向签约量，销售部门可从计划外的产品销售中获得利润，我们将计划外销售的产品对象归为第6个意向客户，接着销售的产品就可分为已签约量与意向签约量，并运用多目标规划的方法来解决题中所给的五个问题。针对本文，我们先将题目所给的大量数据通过处理将其拟合成相关函数，便于模型求解。问题（1）是简单的规划问题，就是求公司的最大利润，得到目标函数为：公司的利润=计划内的销售

2、额-所有的成本-发放的经费+计划外销售部缴纳的利润，即Z=--+得到公司的最大利润为2239.4万元；问题（2）（3）的解决方法与问题（1）相似，对于问题（2），营销部的总收入=公司发放的经费+计划外卖出的销售额-计划外销售部缴纳的利润-宣传费，即P=+--销售部最大收入为1046.7万元；对于问题（3），兼顾公司和营销部二者的利益，所以这是一个多目标数学规划问题，运用归一化原理，考虑两者权重，得到最大利润=公司于营销部的利益注重权重×公司的利润+（1-公司于营销部的利益注重权重）×营销部的总收入，即结果随权重的

3、变化而变化；问题（4）也是多目标数学规划问题，为了尽量做到均衡销售，我们假设公司与营销部的满意度、均衡销售度、意向客户对每种产品的平均需求度这三个目标函数的权重均为1/3，其中均衡销售度和意向客户对每种产品的平均需求度均通过方差求和来衡量，最后得到综合评价指数为0.416199；问题（5）的目标函数与问题（2）类似，又由于价格波动影响销售量，所以引入变量变量k来表示价格的上涨率，则k为销售量的变化率，确定目标函数为：+--求得营销部的总收入为1816.0万元。以上题目均用MATLAB编辑函数，并用fmincon函

4、数调用已编辑函数求解。本模型有一定的扩展性，若产品的种类、市场价格的波动等在模型中进行一些小改动便可。关键字：非线性规划分类讨论偏差变量营销方案最小二乘法则50一、问题重述任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部

5、门努力再多销售一些产品（计划外）。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电

6、饭煲6.2万个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1。公司的生产成本详见附件的表2。每种小家电的宣传费用随着销售量而变化，详见附件的表3。每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。对于计划内销售的产品，企业向营销部

7、发放的经费（万元）见附件的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件的表14。请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试

8、确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。二、问题分析先观察附录中的数据可以发现各个变量的关系都是离散的，因此会想到用拟合的方法将他们的关系用连续函数来表示。第（1）（2）问，分别是求解公司的利润与营销部的收入。均是简单的单目标规划问题。公司的利润涉及到产品的成本、订购量、发放给营销部门的经费、宣传费用、营销额等，同样营销部的总收入也涉及到多方面因素影响。此处“销售部