浙教版九年级数学下册《第一章解直角三角形》单元测试卷（有答案）

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1、浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（）A.3B.13C.31010D.1010 2.直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为30∘，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（）A.2000米B.20003米C.4000米D.40003米 3.已知α为锐角，且sinα=513，那么α的余弦值为（）A.512B.

2、125C.513D.1213 4.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数为（）A.53.48∘B.53.13∘C.53.13'D.53.48' 5.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=5，AC=12，则cosA等于（）A.512B.513C.125D.1213 6.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若sinA=12，则∠A的度数是（）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘ 7.已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α>45∘，那么sinα>cosα；③如果cosα>12，那么α<60∘；④(sinα-

3、1)2=1-sinα，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 8.下列式子正确的是（）A.sin55∘cos36∘C.sin55∘=cos36∘D.sin55∘+cos36∘=1 9.一段斜坡公路的坡度为i=1:22，这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（）A.75mB.50mC.752mD.502m 10.如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1:3，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A.(14+23)米B.28米

4、C.(7+3)米D.9米二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.在Rt△ABC中，∠C=90∘，当已知∠A和a时，求c，则c=________． 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10，tanA=34，则AC的长是________． 13.如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东600方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是________． 14.如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度

5、就可以知道电线杆AB的高度了．要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．请你设计出要测量的对象：________；请你写出计算AB高度的思路：________． 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3, 0)，点B(0, -4)，则cos∠OAB等于________． 16.已知一斜坡的坡度i=1:2，坡角为α，那么tanα=________． 17.若sinα+cosα=53，∠α为锐角，则sinα⋅cosα的值是________． 18.小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60∘，小芳的身高不计，则旗杆高______

6、__米． 19.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为________米（用三角函数表示） 20.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60∘方向的C处，他先沿正东方向走到B地，再沿北偏东30∘方向走，恰能到达目的地C，已知B，C两地相距150km，由此可知，A，C两地相距________km．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）三、解答题（本题共计6小题，每题分，共计60分，） 21.计算：2tan45∘+sin60∘-cos30∘．22.在Rt

7、△ABC中，∠C=90∘，若sinA=1213．求cosA，sinB，tanB的值． 23.如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60∘方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）． 24.一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7∘方向有一座小岛C，继续向东航行22海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5∘方向上，而小岛C方圆10海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：sin21.3∘≈925，tan21.3∘≈25，sin63.5∘≈9

8、10，tan63.5∘≈