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时间:2018-12-19
《高考数学 同角三角函数及诱导公式导学案 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、016同角三角函数及诱导公式一、课标及考纲解读:1.理解同角三角函数的基本关系。2.能利用单位圆中的三角函数线推导出+、+的正弦.余弦.正切的诱导公式。二、知识梳理1.同角三角函数关系:①平方关系_______________②商数关系_________________2.与角相关角的表示:①终边与角的终边关于________对称的角可表示为+②终边与角的终边关于________对称的角可表示为-(或2-)③终边与角的终边关于________对称的角可表示为-④终边与角的终边关于__________
2、_对称的角可表示为-3.诱导公式公式x三角函数sinxcosxtanx公式一+k·2公式二+公式三-公式四-公式五-公式六+诱导公式的记忆规律:①+k·2(kZ),-,+的三角函数值等于的________函数值,前面加上一个把看成__________时原函数值的符号。②+的正弦、(余弦)函数值,分别等于的_________函数值,前面加上一个把看成_________时原函数值的符号。总口决为:奇变偶不变,符号看象限。其中,“奇、偶”是指k·+(kZ)中k的奇偶性。“符号”是把任意角看作锐角时,原函数
3、值的符号。特别提醒:①巧用”1”变通:1=______________②诱导公式的应用原则:负化____,大化____,化到锐角为终了;特殊角能求值则求值。③理解的内在联系,必要时可用方程思想和整体代换方法解决。三、典例精析考点一:三角函数式的化简例1:变式拓展:⑴⑵若<0,<0,化简考点二:三角函数的求值例2:已知cos(+)=sin(-),求变式拓展:已知关于x的方程的两根为,求:⑴的值⑵m的值⑶方程的两根及此时的值考点三:同角三角函数的应用例3:已知是三角形的内角,且⑴求的值⑵把用表示出来,并
4、求其值。变式拓展已知sin=2cos,求⑴⑵考点四:诱导公式及同角三角函数关系的综合应用例4:是否存在(-,),(0,),使等式sin(3-)=同时成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由。变式拓展已知sin(3-)=和,且0<<,0<<,求、的值。四、课堂检测1、化简=______________2、若a≠0,,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=_______3、已知A、B是锐角⊿ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第__
5、____象限。4、已知A是锐角,㏒(1+cosA)=,㏒,则sinA的值为_______________5、已知在⊿ABC中,sinA+cosA=.⑴求sinAcosA⑵判断⊿ABC是锐角三角形还是钝角三角形⑶求tanA的值五、反思小结六、作业(见课后检测)
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