高中数学《指数函数及其性质》教案13 新人教a版必修1

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1、2.1.2指数函数及其性质（三）教学目标（一）教学知识点1．讨论指数复合函数的单调性；2．指数函数图象的变换．３．掌握指数函数的运用。（二）能力训练要求1．熟练掌握指数函数图象的变换；２.掌握指数复合函数的单调性；3.培养学生数学应用意识．（三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；　　２．用联系的观点看问题．教学重点1．指数函数图象的变换；2．指数复合函数的单调性．教学难点指数函数图象的变换．教学过程一、复习引入：1、的图象和性质a>10

2、、函数恒过定点。A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）3．下列函数中，值域为（0，+）的函数是（）A．B．C．D．二、新课讲授：（一）指数函数图象的变换：1.说明下列函数图象与指数函数的图象关系,并画出它们的图象:　　　；　　　　　　　　　　　；解：⑴作出图像，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632比较函数、与的关系：将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象．２．作出、

3、图像，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512比较函数、与的关系：将指数函数的图象向右平行移动1个单位长度，就得到函数的图象，将指数函数的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数的图象．３．作出；的图像（略）．比较函数与的关系。小结:的图象向左平移a个单位得到图象；　　　　　　　　向右平移a个单位得到图象；　　　　　　　　向上平移a个单位得到图象；　　　　　　　　向下平移a个单位得到图象．４．作出的图象,并指出它的单调区间.解：　　　

4、定义域：xÎR　　值域：单调增区间是（－∞，0］，单调减区间是（0，＋∞）．小结：将的图像y轴右侧的部分翻折到y轴左侧得到的完整图像是的图像，关于y轴对称.（一）实际问题：例1．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）．分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求．解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y．经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=0.84

5、×84%=；……一般地，经过x年，剩留量y=0.84根据这个函数关系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描点法画出指数函数y=0.84x的图象．从图上看出y=0.5只需x≈4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半．评述：指数函数图象的应用；数形结合思想的体现．四、课堂小结1．指数复合函数的单调性；2．指数函数图象的变换．五、课后作业：　＜习案＞　　作业十九