高中数学 指数函数及其性质（1）教案 新人教a版必修1

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1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题2.1.2指数函数及其性质（1）教学目标知识与技能理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观培养学生观察问题，分析问题的能力；让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活重点指数函数的概念和性质难点指数函数性质的归纳教学设计教学内容教学环节与活动设计一.情境设置①在本章的开头，问题（1）中时间与GDP值中的，请问这两个函数有什么共同特征.②这两个函数有什么共同特征，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（＞0且≠1来表示）.二．讲授新课1.指

2、数函数的定义一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（＞1，且）小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为＞0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.教学设计教学内容教学环节与活动设计若＜0，如在实数范围内的函数值不存在.若=1,是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合.2.指数函数图象及性质.通过图象看出实质是上的问题1：画出58页练习1的图象，能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从图上看（＞1

3、）与（0＜＜1）两函数图象的特征.0问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.学生阅读课本55页，完成思考.2教教学内容教学环节与活动设计学设计图象特征函数性质＞10＜＜1＞10＜＜1向轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和轴不对称非奇非偶函数函数图象都在轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）=1自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1＞0，＞1＞0，＜1在第二象限内

4、的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1＜0，＜1＜0，＞13.例题：例1：（P56例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求分析：要求再把0，1，3分别代入，即可求得例2：求下列函数的定义域：（1）（2）.课堂练习：P58练习：第1，2，3题师：要求出指数函数，需要几个条件？师：的定义域是R，所以，要求（1），（2）题的定义域，只要使其指数部分有意义即可。教学小结1、理解指数函数2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想.课后反思3