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时间:2018-12-19
《高中数学《指数函数及其性质》教案4 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.1.2指数函数及其性质(二)学习目标:⒈熟练掌握指数函数的概念、图象、性质,会求指数型函数的定义域、值域; ⒉会应用指数函数的单调性比较两个同底数的幂的大小,培养数学应用意识.教学重点:指数函数性质的应用.教学难点:利用指数函数的性质比较两个不同底数的幂的大小.教学方法:讲练结合式.教具准备:多媒体投影.教学过程: (I)新课引入:师:上节课,我们学习了指数函数的概念、图象和性质,大家一起来回顾一下基本内容.定义函数,且叫做指数函数.图象定义域R值域性质图象过定点,即当时,在R上
2、是减函数在R上是增函数今天,我们将要应用指数函数的相关知识解决一些问题.(II)讲授新课:⒈指数型函数:师:请同学们完成课本练习⒊;课本习题2.1A组⒍(生练习,师订正)例题:课本例⒏师:在实际问题中,经常会遇到指数增长模型:设原有量为N,平均增长率为p,经过时间x后的总量为y,则.形如,,且的函数称为指数型函数.⒉同底数幂的大小比较:例题:课本例⒎要求:学生练习⑴、⑵,并对照课本解答,尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤. 解:⑴考查指数函数由于底数,所以指数函数在R上是增函数.∵
3、 ∴ .⑵考查指数函数由于,所以指数函数在R上是减函数.∵ ∴ .师:比较同底数幂大小的方法,就是指数函数的单调性的应用,其基本步骤如下:①确定所要考查的指数函数;②根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性;③比较指数大小,然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系.解:⑶由指数函数的性质知:,0.即,01,∴.说明:此题难点在于解题思路的确定,即如何找到中间值进行比较.⑶题中与中间值1进行比较,这一点可由指数函数性质或图象得出,与1比较时,还是采用同底数幂比较大小的方法,要特别注意此题中“
4、1”的灵活变形技巧.(Ⅲ)课后练习:课本习题2.1A组⒐⒑;B组(Ⅳ)课时小结⒈要理解指数函数的意义,根据函数图象理解掌握指数函数的性质;⒉要逐渐学会利用函数图象、性质解决问题.(Ⅴ)课后作业⒈课本习题2.1⒎⒏⒉阅读课本~,思考下列问题:⑴什么叫对数?对数的底数、真数?⑵对数与指数之间有怎样的关系?⑶由对数的定义可以得到对数的那些基本性质?⑷常用的特殊对数有哪几种?板书设计:§2.1.2指数函数及其性质(二)⒈指数增长模型与指数型函数: ⒉同底数幂的大小比较:例⒏例⒎ 小结: 预习提纲
5、:教学后记:
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