高中数学 指数函数及其性质（2）教案 新人教a版必修1

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1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题2.1.2指数函数及其性质（2）教学目标知识与技能理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.能根据图象理解和掌握指数函数的性质.过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观培养学生观察问题，分析问题的能力重点指数函数的概念和性质的应用.难点指数函数性质的应用.教学设计教学内容教学环节与活动设计1、复习指数函数的图象和性质2、例题例1：（P57例7）比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.1分析

2、：由函数的单调性考虑因为指数函数在R上是增函数，且2.5＜3，所以，仿照以上方法可以解决第（2）小题.在第（3）小题中，此解法不适合.由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.70.3与0.93.1的大小.思考：1教学设计教学内容教学环节与活动设计1、已知按大小顺序排列.2.比较（＞0且≠0）.指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.例2（P57例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，

3、能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底人口约为13亿经过1年人口约为13（1+1%）亿经过2年人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿经过3年人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿经过年人口约为13(1+1%)亿经过20年人口约为13(1+1%)20亿解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为亿，则当=20时，答：经过20年后，我国人口数

4、最多为16亿.小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间后总量，＞0且≠1）的函数称为指数型函数.学生思考：P58探究2教教学内容教学环节与活动设计学设计3．课堂练习（1）右图是指数函数①②③④的图象，判断，1的大小关系；Y（2）设其中＞0，≠1，确定为何值时，有：①②＞（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的1%，则少要漂洗几次（此题为人教社B版101页第6题）.教学小结本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜

5、时的图象，在此基础上研究其性质.本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a＞0且≠1）.课后反思3