高三数学 第1课时 集合的概念教案

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1、课题:集合的概念教学目标:集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的常规处理方法.教学重点:集合中元素的个性质,集合的种表示方法,集合语言、集合思想的运用.教学过程:(一)主要知识:集合、子集、空集的概念;两个集合相等的概念.集合中元素的个性质,集合的种表示方法;若有限集有个元素,则的子集有个,真子集有,非空子集有个,非空真子集有个.空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.若,则;.(二)主要方法:解决集合问题,首先要弄清楚集合中的元素是什么,即元素分析法的掌握.弄清集合中元素的本质属性,能化简

2、的要化简;抓住集合中元素的个性质,对互异性要注意检验;正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化.(三)典例分析:问题1:已知集合,,,且,,,设,则问题2:设集合,.若,,试确定集合与集合的关系;若,,试确定集合与集合的关系.问题3:年第届奥运会将在北京召开,现有三个实数的集合,既可以表示为,也可以表示为,则问题4:(新课程)设,,则问题5:①若,,且,求的范围②设,,若,求的范围[机动]设,,,(1)求证:;(2)如果,求.(四)巩固练习:选择:集合()、()、()、且().恰有一个元素(上海)已知集合,集合,若,则

3、实数的值为满足的集合的个数有个;满足的集合的个数有个.(湖北)设、为两个非空实数集合,定义集合,若,,则中元素的个数是()调查某班名学生,音乐爱好者名,体育爱好者名,则两方面都爱好的人数最少是,最多是,则(五)课后作业:集合,,,,,设,则有()以上都不对若、是全集的真子集,则下列四个命题①;②;③;④.中与命题等价的有()个个个个集合的元素个数是()个个个个集合且如图,为全集,、、是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()已知集合,,则、、满足的关系是()设集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若;求实数的范围;设,,若,

4、则实数的取值集合是设集合,,若,求的值及集合、.(六)走向高考:(全国Ⅰ)设、,集合,则()(湖北)设和是两个集合,定义集合,且,如果,,那么等于(  )(山东)定义集合运算:,设,,则集合的所有元素之和为()(江苏)若、、为三个集合,,则一定有()       (上海文)已知,,若,则实数(全国Ⅰ)设为全集,是的三个非空子集,且,则下面论断正确的是()(湖北)设,对任意实数恒成立,则下列关系中成立的是()

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