八年级数学上册 15.1.2平移的特征教案 华东师大版

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1、§15.1.2平移的特征教学目标知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美重点、难点重点：平移的特征和平移的基本性质．难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．教学过程一、创设问题情境，导入新知1．利用上一节的五个投影．学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系．教师提问：（1）平移后的图形与原来图形的对应线

2、段有何关系？对应角有何关系？（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：（1）“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同一个方向移动了相同的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征．（2）平移后的图形与原来图形的形状、大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征．（3）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质．二、观察理解，探索规律1．出示投影7课本P68图15．1．6学生观察△A′B′C′与△ABC的关系．教师问：△ABC是

3、沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′．（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质．经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等．2．试一试：将课本P68图15．1．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．（3）过C′作C′C″∥RS，且C′

4、C″=RS．连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形．三、结合范例，深化理解出示投影8课本P69图15．1．8学生观察课本图15．1．8（1），用书上的图回答教师的提问．教师问：课本图15．1．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）学生观察课本图15．1．8（2），用书上的图回答

5、．四、动手操作，感悟规律1．课本P70试一试．由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲．2．课本P70做一做．由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．五、随堂练习，巩固新知课本P70练习第1，2，3题． 六、作业布置1．课本P71习题15．1第3，4题．2．每人准备一张透明纸和一枚图钉．3．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题1．如图所示，△ABC经过平移到△A′B′C′，△ABC平移方向是_____或是______或是______，平移的距离是_____

6、_或是_______或是_____；△A′B′C′的形状、大小与△ABC的形状、大小_____，其中BC_____B′C′且_____，AB_____A′B′，AB_____A′B′，AC______A′C′，AC_____A′C_____，∠A____∠A′，∠B_____∠B′，∠C______∠C′．2．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DM∥AB交BC于M，DN∥AC交BC延长线于N，线段AD沿着_______的方向平移到BM其平移的距离是_______；线段AB沿着______的方向平移到DM；其平移的距离为________；线段AC沿

7、着_________的方向平移到DN，其平移的距离为______；线段CN沿着______的方向平移到AD，其平移的距离为______；线段BM沿着_______的方向平移到CN，其平移的距离为_______；△ABC沿着的_______方向平移到△DMN，其平移的距离为_______．二、解答题3．如图所示，将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形．4．如图所示，将字母N沿水平方向向右平移4cm，作出平移后的图形．5．如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，作出线段AB平移后的图形．6．如图所示，经过平移，△ABC的边AB平移到

8、了EF，作出平移后的三角形．7．将图所示的方格纸中的图形向右平移6格，并向上平移1格，画出平移