数学：151平移-1512平移的特征课件（华东师大版八年级上）.ppt

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1、§15.1.2平移的特征精彩回忆在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。它由移动的方向和距离决定ABCDA`B`C`D`ABCDEF练习1如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是(    )A点B的对应点是点EB平移的距离是线段BE的长度C点A的对应点是点BD点C的对应点是点FC练习2已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是_____.BDACEF沿射线BD

2、的方向6FABCED2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.答:ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到FAE和ECD.合作、探索动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？AB//CDAB=CD∠B=∠E观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D

3、注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)发现平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与B’C’平移后图形的形状与大小都没有变化；发现PQABCA’B’C’观察右图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A‘B’C‘的位置，除了对应线段平行并且相等外，你还发现有哪些线段平行且相等？AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即：平移后对应点所连的线段平行且相等。这是平移的特征之一MM’注意:在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。ABCA’B’

4、C’BC的中点M平移到什么地方却了？(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.作图方法：把握平移的方向和平移的距离、画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。总结平移的特征试一试PQRSBCAA’B’C’A”B”C”将图中的A’B’C’沿RS方向平移到A”B”C”的位置，其平移的距离是线段RS的长度。（课本68页）在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平

5、移5格后的△ABC，然后再画出将△ABC向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试ABCABCABC是方向为AA”,距离为根号29练习1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A)(B)(O)2.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．C做一做如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m

6、、n.画出△ABC关于直线m对称的△ABC，再画出△ABC关于直线n对称的△ABC．观察△ABC和△ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnABABC互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形.解如下图所示：要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了例如图：ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线BB’的方向移动

7、5cm得到的.BC与B’C’在一条直线上.若BC=3cm,则B’C=?练习1如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到1）平移的方向是；平移的距离是.2）AB∥；∥.3）若BC=5cm，CF=3cm，则BE=cm，CE=cm，EF=cm.4）若连结AD，与AD相等的线段是：.若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（）A、变小B、变大C、不变D、无法确定练习2将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD=cm，BD=cm.练习3BADCABDC如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，

8、将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G，你能求出∠DGB与∠E的度数吗？练习4如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E