数学:15.1平移-15.1.2平移的特征课件(华东师大版八年级上)

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1、精彩回忆在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。它由移动的方向和距离决定ABCDA`B`C`D`做一做ABCFDE点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____.线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____.∠A的对应角是_____;∠B的对应角是_____∠C的对应角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDE图中的4个小三角形都是等边三角形,边长

2、为1.3cm。你能通过平移∆ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离。DABFEC合作、探索动手做做:用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察:线段AB与DE的位置关系与数量关系,∠B与∠E的关系呢?直尺PQ是倾斜放置,用三角板能否画出平行线?AB//CDAB=CD∠B=∠E观察:线段AC与DF的位置关系与数量关系,∠A与∠D的关系呢?AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)发现平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等,对应

3、角相等;平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向,平移的距离是BE的长度。在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上,如BC与EF;平移后图形的形状与大小都没有变化;发现PQABCA’B’C’观察右图,△ABC沿着PQ的方向平移到△A‘B’C‘的位置,除了对应线段平行并且相等外,你还发现有哪些线段平行且相等?AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即:平移后对应点所连的线段平行且相等。这是平移的特征之一MM’注意:在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上。ABCA’B’C’BC的中点M平移到什么地方却了?试

4、一试PQRSBCAA’B’C’A”B”C”将图中的A’B’C’沿RS方向平移到A”B”C”的位置,其平移的距离是线段RS的长度。(课本68页)(1)对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等;(2)平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;(3)图形上所有的点都作了相同的平移(即相同的平移方向和相同的平移距离),并且平移后图形的形状和大小都不变.作图方法:把握平移的方向和平移的距离、画出原图形中的关键点的对应点,连接即可。总结平移的特征你行吗?ABCD如图,将△ABC的顶点A移动到点D处,作出平

5、移后的△DEF。你是怎么作的?请说说你的方法。ABCD方法一1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。EF2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。3、连结线段即可。你还有不同的方法吗?方法二ABCD观察出点D是点A向右移动5格,再向上移动4格得到的,所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点,然后再连结线段即可。EF你还有不同的方法吗?方法三ABCD先连结AD,再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段,找出B点和C点的对应点。EF对比三种方法,你觉得那种方法更实用啊?方法三是基本法,大家要注意。演示如图

6、,任意△ABC的顶点A移动到点D处,作出平移后的△DEF。ABCDEF没有方格了怎么做?1、把握原图形中的关键点,画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离使得AD∥BE//CF,AD=BE=CF画出字母K沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度;NM2cm实战演练解如下图所示:要正确画出一个图形按要求平移后的新图形,只要先画出关键点的对应点,如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等,就很容易画出新图形了ACBA′B1C1例如图:ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线BB’的方向移动5cm得到的.BC

7、与B’C’在一条直线上.若BC=3cm,则B’C=?练习1如图:ΔDEF可以看作ΔABC平移得到1)平移的方向是;平移的距离是.2)AB∥;∥.3)若BC=5cm,CF=3cm,则BE=cm,CE=cm,EF=cm.4)若连结AD,与AD相等的线段是:.若∠A=60o,将∠A先向左平移1cm,再向下平移2cm,则∠A的大小()A、变小B、变大C、不变D、无法确定练习2将线段AB=2cm,向右平移3cm后得到线段CD,则线段CD=cm,BD=cm.练习3BADCABDC如图,在ΔABC中,∠A=40o,∠C=35

8、o,将ΔABC平移得到ΔDEF,DF与BC交于点G,你能求出∠DGB与∠E的度数吗?练习4如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90o,点E在AD上,先将AB向右平移,使点A与点E重合,交BC于F,再将DC向左平移,使点D与点E重合,交BC于G,请判断ΔEFG的形状.“若AD=3,FG=5,求BC的长”练习5已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3cm,AD=2cm,∠

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