九年级数学上册 1.4.角平分线 （1）学案 （无答案）北师大版

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1、九年级数学上册1.4.角平分线（1）学案（无答案）北师大版学习目标：1、发展学生的推理证明意识和能力；2、能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论3、能够利用尺规作已知角的平分线。学习重点：角平分线的性质定理、判定定理学习难点：角平分线的性质定理、判定定理的灵活运用一、学前准备：1、什么是角的平分线？2、请举出生活中角的平分线的例子二、新知探究：探究一：角平分线的性质定理性质定理：已知：求证：证明：定理运用时的推理格式：∵∴探究二：角平分线的判定定理判定定理：自己画出图形，写已知，求证，证明已知：求证：证明：注意：（1）定理中为什么强调“在一

2、个角的内部”？（2）逆定理的使用推理格式：∵；∴。探究三：用尺规作角的平分线。已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC作法：1、2、3、OC就是∠AOB的平分线。试说明这种作图的正确性？、三、课堂练习：分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角平分线四、学习体会：1。本节课的收获＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿２．你还有那些疑惑＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、自我检测：1．在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_________对全等三角形.2．.如

3、图1，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.图1图23.如图2，在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_________cm.4.给出下列结论，正确的有（）①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题A.1个B.2个C.3个D.4个六、直击中考：.1、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分

4、∠BAC.