九年级数学上册 1.4角平分线 （2）学案 （无答案）北师大版

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1、九年级数学上册1.4角平分线（2）学案（无答案）北师大版学习目标：1、进一步发展学生的推理证明意识和能力；2、能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论3、能够利用尺规作已知角的平分线解决实际问题。学习重点：角平分线的性质定理、判定定理学习难点：角平分线的性质定理、判定定理的灵活运用一、学前准备：1、角平分线的性质定理是：；角平分线的判定定理是：。2．下列结论正确的有（）①如果(x－1)(x－2)=0，那么x=1；②在△ABC中，若∠B是钝角，则∠A、∠C一定是锐角；③如果两个角相等，那么两个角互为对顶角

2、；④如果在一个角内的点，到这个角的两边距离相等，那么这个点在角的平分线上A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为（）A.18B.16C.14D.12二、新知探究：探究一：定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等已知：求证：证明：小结证明方法：探究二：例题解析：在△ABC中，AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足是E.(1)已知CD＝4cm，求

3、AC的长;(2)求证：AB＝AC＋CD（自己画图）解：三、课堂练习：(以下各题均自己动手画图)1.在在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°AD是△ABC的角平分线求证：BD=2CD2．已知：△ABC的外角∠CBD和∠BCD的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上四、学习体会：1。本节课的收获＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿２．你还有那些疑惑＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、自我检测：1．已知：点P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D.求证：（

4、1）OC＝OD；（2）OP是CD的垂直平分线2、作图：三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，那么该如何选择油库的位置？想一想有几处？请画出。六、直击中考：1、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.