2017北师大版数学九年级上册1.4《角平分线》word导学案1

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1、强湾中学导学案学科:数学年级:九年级主备人:王花香辅备人:张晓霞审批:教师活动(环节、措施)学生活动(自主参与、合作探究、展示交流)明确目标合作交流三、合作交流:(做一做)用尺规怎样做已知角的平分线呢?并对自己的做法加以证明.四、归纳总结:1、角平分线的性质及判定的内容是什么?2、如何用尺规作已知角的平分线?五五、例题解析:如图,已知AD为△ABC的角平分线,∠B=90°,DF⊥AC,垂足为F,DE=DC,求证BE=CF.[解析]要证BE=CF,只需证△ADE≌△FDC课题1.4角平分线(1)课时1课时 课型 导学+展示课学习目标1、通

2、过学习角平分线定理及逆定理的过程,掌握该定理及逆定理,并运用之进行证明、计算、作图,以及掌握该定理在三角形中的应用;2、通过探索与证明,进一步发展推理意识及能力;3、证明是严密推理的方法,并培养自身的逆向思维能力.流程课前自测——新课探究——例题解析——自我测验——应用拓展 重难点重点:掌握角平分线定理及逆定理.难点:运用角平分线定理及逆定理进行证明、计算、作图.课前准备一、前置准备角平分线的定义:______________________________________二、自主学习:问题1:还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样

3、得到的?你能证明它吗?定理归纳:问题2:你能写出这个定理的逆命题?它是真命题吗?如果是,你作证明它?定理归纳:达标检测六、当堂训练:1、如图在△ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥于S,则三个结论:①AS=AR,②QP∥AR,③△BRP≌△QSP中()A、全部正确B、仅①和②正确C、仅①正确D、仅①和③正确2、在△ABC中∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,BC=CM,BD:DC:=4:3,则点D到AB的距离为___________.3、在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE是是斜边AB的垂

4、直平分线,且DE=1CM,则AC=_______________.七、课下训练:1、OM平分∠BOA,P是OM上的任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E,下列结论中错误的是()A:PD=PEB:OD=OEC:∠DPO=∠EPOD:PD=OD2、如图所示,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,则下列结论不正确的是()A、△AEG≌△AFGB、△AED≌△AFDC、△DEG≌△DFGD、△BDE≌△CDF3、△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,连结AO,若∠OBC=25°,∠OCB=30°,则

5、∠OAC=_____________°4、与相交的两直线距离相等的点在()A、一条直线上B、一条射线上C、两条互相垂直的直线上D、以上都不对5、∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为2CM,则M到OB的距离为____________.6、在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,若BC=16,BD=10,则D到AB的距离是________.课后训练7、如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B,现在要修一个货物中转站,使它到两条公路的距离相等,以及到两个工厂距离相等,你能帮助确定中转站的地址吗?请试试.八、拓广

6、探索如图,梯形ABCD,ABCD,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)(2)选择(1)中你所写的一组相等的线段,说说它们相等的理由.

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