高二上学期数学期末考前热身训练五

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1、云南宣威六中高二数学期末考前热身训练五2006年12月一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．若直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（）A．B．C．D．2．直线关于x轴对称的直线方程为（）A．B．C．D．3．直线，互相垂直，则a为（）A．－1B．－1或1C．1D．－2或4．圆与圆的位置关系是（）A．相交B．项外切C．相离D．相内切5．三点，，在同一直线上，则k的值是（）A．－6B．－7C．－8D．－96．若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离为2，则k＝（）A．6B．8C．1D．47．已知直线的倾斜角为，且，则直线的斜率的取值范围是（

2、）A．B．C．D．8．不论m为何实数，直线恒过定点（）A．B．C．D．9．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在10．已知、，直线过点P（1，1），且与线段AB有交点，设直线的斜率为k，则k的取值范围是（）A．或B．C．或D．11．已知椭圆的离心率，则m的值为（）A．3B．3或C．D．或12．若椭圆内有一点P（1，－1），F为右焦点，M是椭圆上的动点，当

3、MP

4、+2

5、MF

6、的值最小时，点M的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题

7、，每小题4分，共16分）13．过点P（3，－2）与圆相切的切线方程为___________。14．已知直线与的斜率是方程的两个根，则与的夹角为_________。15．点A（3，1）和B（－4，6）在直线的两侧，则a的取值范围是__________。16．下列六个命题：（1）任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；（2）若曲线C上的点的坐标都满足方程f（x，y）＝0，则不是曲线上的点的坐标一定不是方程f（x，y）＝0的解；（3）如果两条直线的斜率为，，那么这两条直线垂直的充要条件是；（4）任何一个圆的方程都可以写成；（5）与两定点,的距离的和等于

8、常数（大于）的点的轨迹是椭圆；（6）若直线的斜率为，则直线的倾斜角为。其中正确的命题的序号是_____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。三、解答题（共6小题，17－21每小题12分，22题14分，共74分）17．已知圆内有一点P（－1，2），AB为过P点且倾斜角为的弦，求（1）当时，求弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程（一般形式表示）。18．求经过点A（2，－1），和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线＝－2x上的圆的方程。19．求抛物线上各点与焦点连线中点的轨迹方程。20．已知椭圆的中心在原点，准线为

9、，若过直线与椭圆的交点在x轴上射影恰为椭圆的焦点，求椭圆的方程。21．某工厂计划生产甲、乙两种型号的产品，已知有关数据如下表：问：该厂应如何安排这两种型号的产品的生产，才能发挥现有能力，获得最大利润？22．设分别为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量，且。（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（2）过点（0，3）作直线L与曲线C交于A，B两点，设，是否存在这样的直线，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线L的方程，若不存在，说明理由。参考答案