高二数学期末考前热身训练三

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1、高二数学期末考前热身训练三2006年12月一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设,,则有()A.B.C.D.2.若关于x的方程的两根均为正数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.或D.3已知椭圆C:,则它的离心率与准线方程是()A.B.C.D.4,动圆的圆心在抛物线上，则动圆恒与直线相切，则动圆必经过定点()A.(4,0)B.(2,0)C(0,2)D(0,-2)5.抛物线到直线距离最近的点的坐标是()A.B.(1,1)C.D.(2,4)6.直线的倾斜角的范围是()A.B.C.D.7.已知点M是直线:与x轴的交点，把直线绕点M依逆时针方向旋转，得到的直线方程是()A,B.C.

2、D.8.过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等，则此直线方程为()A.4x+y-6=0B.4x+y-6=0或2x+3y-7=0C.x+4y-6=0D.x+4y-6=0或3x+2y-7=09.设为椭圆左、右焦点,过椭圆中心认作一条直线与椭圆交于P,Q两点，当四边形面积最大时，的值等于（）A.0B.1C.2D.410.双曲线两焦点为，点P在双曲线上,直线的倾斜角之差为，则面积为()A.B.C.32D.4211.已知点是曲线上的点，则（　　）A.B.C.D.12.设，集合，若为单元素集，则t值的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题，每小题4分

3、，共16分）13.已知抛物线上两点关于直线y=x+m对称，且，那么m的值为_______.14.从双曲线上任意一点P引实轴平行线交两渐进线于Q,R两点,则之值为__________.15.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是__________.16.过点P(1,2)作直线交x轴于A，交y轴于B,则使取得最小值时直线的方程是________.三、解答题（共6小题，17－21每小题12分，22题14分，共74分）17.(12分)已知a,b是不等正数，且，求证.18.(12分)求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线的方程.19.(12分)解不等式20.(12分

4、)如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1，2)，A,B均在抛物线上.(1)写出该抛物线的方程及其准线方程.(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线AB的斜率.21.(12分)已直线过P(2,3)且和两平行线:3x+4y-7=0,3x+4y+8=0分别交于A,B两点,若,求直线的方程22.(14分)若直线:与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足（其中O为原点），求K的取值范围[参考答案]http://www.dearedu.com