高二数学期末考前热身训练二

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1、高二数学期末考前热身训练二2006年12月一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，若AB，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．2．关于x的方程有负根，而无正根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．3．设，则方程所表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线4．过点作圆的切线，直线与平行，则与之间的距离是（）A．B．C．D．5．与直线垂直，且过点的直线的方程为（）A．B．C．D．6．直线在y轴上截距为－1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则A，B的值分别为（）A．，1B．－，－1C．，－1

2、D．－，17．若双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4，一个焦点到两条渐近线的距离和等于8，则双曲线的离心率的值是（）A．B．C．D．8．设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（）A．B．－C．3D．－39．过点作圆的切线，则切线方程为（）A．B．C．D．10．过椭圆的一个焦点F作弦AB，若，则的数值为（）A．B．C．D．与斜率有关11．已知是两个定点，点P是以为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且,分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．B．C．D．12．对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4

3、小题，每小题4分，共16分）13．已知，则函数的最小值为___________。14．设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程为_________。15．椭圆上的点到直线的距离的最小值是__________。16．已知，且，则的最小值为_____________。三、解答题（共6小题，17－21每小题12分，22题14分，共74分）17．通过点P（1，1）作直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于，求直线的方程。18．设，实数a满足。求证：19．求经过点P（1，－1），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。20．已知抛物线的弦AB与直线有公共点，且

4、弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此时直线AB所在直线的方程。21．设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若,求N点的轨迹方程。22．已知双曲线M过点P，且它的渐近线方程是（1）求双曲线M的方程；（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且N中斜率为－4的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在N内的部分，试求椭圆N的方程。[参考答案]http://www.dearedu.com