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时间:2018-12-17
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1、高二数学期末考前热身训练二2006年12月一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合,,若AB,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2.关于x的方程有负根,而无正根,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.3.设,则方程所表示的曲线是()A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线4.过点作圆的切线,直线与平行,则与之间的距离是()A.B.C.D.5.与直线垂直,且过点的直线的方程为()A.B.C.D.6.直线在y轴上截距为-1,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则A,B的值分别为()A.,1B.-,-1C.,-1
2、D.-,17.若双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4,一个焦点到两条渐近线的距离和等于8,则双曲线的离心率的值是()A.B.C.D.8.设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则的值是()A.B.-C.3D.-39.过点作圆的切线,则切线方程为()A.B.C.D.10.过椭圆的一个焦点F作弦AB,若,则的数值为()A.B.C.D.与斜率有关11.已知是两个定点,点P是以为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且,分别是椭圆和双曲线的离心率,则有()A.B.C.D.12.对于抛物线上任意一点Q,点P(a,0)都满足,则a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(共4
3、小题,每小题4分,共16分)13.已知,则函数的最小值为___________。14.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程为_________。15.椭圆上的点到直线的距离的最小值是__________。16.已知,且,则的最小值为_____________。三、解答题(共6小题,17-21每小题12分,22题14分,共74分)17.通过点P(1,1)作直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于,求直线的方程。18.设,实数a满足。求证:19.求经过点P(1,-1),和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程。20.已知抛物线的弦AB与直线有公共点,且
4、弦AB的中点N到y轴的距离为1,求弦AB长度的最大值,并求此时直线AB所在直线的方程。21.设M是圆上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若,求N点的轨迹方程。22.已知双曲线M过点P,且它的渐近线方程是(1)求双曲线M的方程;(2)设椭圆N的中心在原点,它的短轴是双曲线M的实轴,且N中斜率为-4的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在N内的部分,试求椭圆N的方程。[参考答案]http://www.dearedu.com
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