高二上学期数学期末考前热身训练四

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1、云南宣威六中高二数学期末考前热身训练四2006年12月一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．若直线的斜率，则倾斜角＝（）A．B．C．D．2．直线在两坐标轴上的截距相等，则满足条件是（）A．B．C．且D．或且3．已知，则函数有（）A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值4．在下面四个椭圆中，最接近于圆的是（）A．B．C．D．5．已知，那么（）A．B．C．D．6．设，，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定7．若过点作圆的切线有且仅有一条，则圆的半径为（）A．29B．C．小于D．大于8．若椭圆上一点P到右焦点距离为3，则P到左

2、准线的距离为（）A．B．C．2D．49．直线绕它与x轴的交点逆时针旋转，所得到的直线方程是（）A．B．C．D．10．点P（－3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其中焦距为2c，长轴长为2a，当放在点A处的小球被击出，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是（）A．4aB．2（a－c）C．2（a＋c）D

3、．以上答案均有可能12．方程只有负数解，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．若动点、分别在直线和上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为___________。14．已知满足约束条件，则的最小值为_________。15．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。16．对于椭圆和双曲线有下列命题：（1）椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；（2）双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；（3）双曲线与椭圆共焦点；（4）椭圆与双曲线有两个顶点相同。其中正确命题的序号是_

4、____________。三、解答题（共6小题，17－21每小题12分，22题14分，共74分）17．解不等式。18．直线过点P(2，2)，并且与两条直线，围成一个锐角三角形，求直线斜率的范围和倾斜角的范围。19．点P(1，1)到直线的距离为1，且原点O与点P在的同侧，直线与x轴，y轴正半轴分别交于点A、B。（1）求证：且；（2）求面积的最小值。20．已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件（1）焦点的坐标为（3，0）；（2）长半轴长为5。则可求得此椭圆方程为（※）,问可用其他什么条件代替条件（2），使所求得的椭圆方程仍为（※）？请写出两种替

5、代条件，并说明理由。21．已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且一个顶点的坐标为（0，3）。（1）求椭圆方程；（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分，若存在求出的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。22．已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且（1）动点N的轨迹方程；（2）直线与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线的斜率的取值范围。参考答案