高二数学期末考前热身训练六

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1、高二数学期末考前热身训练六2006年12月一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1若直线x=1的倾斜角为,则（）A.等于0.B.等于C.等于D.不存在2.双曲线的渐近线方程是（）A,B.C.D.3.圆和的位置关系是（）A.相离B.外切C.内切D.相交4.若,则以下成立的是（）A.0b>0D.b>a>05.已知圆C:,则过原点的直线中,被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为（）A.B.C.D.6.长轴在x轴上,短半轴长为1,两准线之间的最近的椭圆的标准方程为（）A.B.C.D

2、.7.已知是双曲线的焦点,P为双曲线上一点,若,则（）A.B.C.D.8.已知椭圆的焦点是,P是椭圆上一动点,如果延长到Q,使得

3、FQ

4、=,那么动点的轨迹方程是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线9设椭圆,双曲线,抛物线的离心率为,则（）A.BC.D.与大小关系不确定10.在同一坐标系中,方程与的曲线大致是（）11.已知两点A(-2,0),B(0,2),点P是椭圆上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值是（）A.B.C.D.12.对于抛物线上任意一点Q,点P(a,0)都满足,则a的取值范围是（）A.(-∞,o)B

5、.C.[0,2]D.(0,2)二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程是.14.已知圆与抛物线的准线相切,则P=.15.不等式组表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有___________个.16.对于椭圆和双曲线有下列命题:①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题（共6小题，17－21每小题12分，22题14分，共74分）17.(本题满分12

6、分)已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角,得直线为x-y-2=0,若继续按逆时针方向旋转角,得直线2x+y-1=0,求直线l的方程.18.(本题满分12分)如图,已知直线l与抛物线相交于AB两点,于x轴相交于点M,若（1）求证:M点的坐标为(1,0);（2）求证:OA⊥OB（3）求△的面积的最小值.19(本题满分12分)设为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、是一个直角三角形的三个顶点,且,求值.20(本题满分12分)有三个信号监测中心A,B,C,A位于B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西,相距4千米.在

7、A测得一信号,4秒后,B,C才同时测得同一信号,试建立适当的坐标系,确定信号源P的位置.(级求出P点的坐标.设信号源的传播速度为1千米/秒)21.(本题满分12分)已知A.B是圆与x轴的两个交点,CD是垂直与AB的动弦,直线AC和DB相交与点P,问是否存在两个定点E,F,使

8、

9、PE

10、-

11、PF

12、

13、为定值?若存在,求出E,F点的坐标;若不存在,请说明理由.22.(本题满分14分)已知以坐标原点为中心的椭圆,满足条件（1）焦点的坐标为(3,0)（2）长轴长为5.则可求得此椭圆方程为(※)问可用其他什么条件代替条件(2),使所求

14、椭圆方程仍为(※)[参考答案]http://www.dearedu.com