资源描述：
《高中数学3.1.3 导数的几何意义 同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3导数的几何意义同步练习一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．1．点P在曲线上移动时,过点P的切线的倾斜角的取值范围是(D)A、B、C、∪[]D、∪[2．曲线y=4x－x2上两点A(4，0)、B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是（A）A．(3，3)B．(1，3)C．(6，－12)D．(2，4)3．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为(B)A．y＝3x－4 B．y＝－3x＋2 C．y＝－4x＋3 D．y＝4x－54．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（D）
2、A．3B．2C．1D．0二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．5．曲线在点处的切线方程是．6．曲线在交点处切线的夹角是（用弧度数作答）7．若抛物线y=x2－x+c上一点P的横坐标是－2，抛物线过点P的切线恰好过原点，则c=．8．与直线y=4x－1平行，且与曲线f(x)=x3+x－2相切的直线方程为．三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过P(1，2)，且在P点处有公切线，试求a、b、c的值．10．若曲线y=－x3+3与直线y=－6x+b相切,求b的值．11．已知
3、抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,－1)处与直线y=x－3相切,求a、b、c的值．12．已知函数f(x)=2x3＋ax与g(x)=bx2＋c的图象都过点P(2,0)，且在点P处有公共切线，求f(x)、g(x)的表达式．13*．设是曲线C：上的一点，过点引曲线C的切线，将切线以为中心逆时针方向转45°得到直线l．(1)求直线l的方程(2)若l与C相交于相异的三点时，求的取值范围．14*．已知曲线c:y=x3－3x2＋2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线c相切于点(x0,y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标．3.1.3导数的几何意义答案
4、一、选择题：1．D2．A3．B4．D二、填空题：5．【答案】6．【答案】7．【答案】48．【答案】4x－y=0或4x－y－4=09．【答案】a=1,b=2,c=－1三、解答题：10．【解析】y′=－3x2．令y′=－3x2=－6,得x=±．把x=代入曲线方程中,得y=3－2．把x=－代入曲线方程中,得y=3+2．因为曲线与直线y=－6x+b相切,所以切点也在直线y=－6x+b上．分别把(,3－2)、(－,3+2)代入直线方程中,得b1=3+4,b2=3－4．∴b=3±411．【解析】∵f(1)=1,∴a+b+c=1．①又f′(x)=2ax+b,∵f′(2)=1,∴
5、4a+b=1．②又切点(2,－1),∴4a+2b+c=－1．③把①②③联立得方程组解得即a=3,b=－11,c=9．12．【解析】∵f(x)=2x3＋ax,图象过点P(2,0)，∴a=－8．∴f(x)=2x3－8x．∴f′(x)=6x2－8,对于g(x)=bx2＋c,图象过点P(2,0)，则4b＋c=0．又g′(x)=2bx,g′(2)=4b=f′(2)=16,∴b=4．∴c=－16．∴g(x)=4x2－16．综上可知，f(x)=2x3－8x,g(x)=4x2－16．13*．【解析】⑴切线的斜率设l的斜率为K，则∴∴l的方程为得由⑵∴或由方程有两个根∴△>0∴14
6、*．【解析】∵直线l过原点，则k=(x0≠0),由点(x0,y0)在曲线c上，得y0=x03－3x02＋2x0,∴=x02－3x0＋2．∵y′=3x2－6x＋2,∴k=3x02－6x0＋2．又k=,∴3x02－6x0＋2==x02－3x0＋2．整理，得2x02－3x0=0．∵x0≠0,∴x0=．此时y0=－,k=－．因此直线l的方程为y=－x,切点坐标为(,－)．
