高中数学苏教版必修5 综合练习1 [hty]

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1、数学苏教版必修5综合练习1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.设实数x,y满足x+y=4,则的最小值为（C）A．B．4C．2D．82.已知实数x，y满足x+y－1=0，则x2+y2的最小值为（A）A．B．2C．D．3.不等式的解集是（A）A．（－2，0）B．C．RD．4.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=(B)A.–4B.–6C.–8D.–105.不等式的最大值是（B）A．B．C．D．6.将进货单价为80元的商品按90元

2、一个出售能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大利润，售价应定为每个(A)A.95元B.100元C.105元D.110元7.在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（B）A．0B．1C．2D．38.已知数列满足，则=（B）A．0B．C．D．9.设z=x—y,式中变量x和y满足条件则z的最小值为(A)A.1B.–1C.3D.–310.在中，，则边上的高为（B）A.B.C.D.11.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B

3、=30°，△ABC的面积为，那么b=（B）A．B．C．D．12.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（B）A．45.606B．45.6C．45.56D．45.51二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．13.函数的定义域是.14.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为1

4、40元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费元.15.集合R

5、，则=.16.已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n－1)an－1(n≥2)，则{an}的通项三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中，已知，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.19.（本小题

6、满分12分）药片A每片中含成分α为5g，成分β为2g；药片B每片中含成分α为3g，成分β为3g；A每片2角，B每片1角5分，若应至少服用20g的α和10g的β时，应服用A、B各几片既符合要求又省钱.(g：克)20.（本小题满分12分）解关于x的不等式21.（本小题满分12分）数列记（1）求b1、b2、b3、b4的值；（2）求数列的通项公式及数列的前n项和22.（本小题满分14分）△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列;（2）a、b、c成等比

7、数列.现给出三个结论：（1）;（2）;（3）.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.参考答案一、选择题：1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.B11.B12.B二、填空题：13．【答案】14．【答案】50015．【答案】16.【答案】三、解答题：17.【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，

8、：.故所求面积解法2：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面积18.【解析】本小题主要考查等差数列、等比数列基本知识和数列求和的基本方法以及运算能力.（1）：当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故（II）两式相减得19.【解析】设应服A片，B片y片，根据题意，得到约束条件为5x+3y≥202x+3y≥10x≥0y≥0x、yN目标函数为z=20x+15y作出可行区域作直线l∶20x+15y=0，如图把直线l向右上方平行移动至l＇，则l＇过可行区域上点A，解方程组5x+3y=

9、20得A()2x+3y=10因不是整数，因此点A不是最优解。考虑最接近A的整数点（4，1）、（3，2）并进行比较，过（4、1）时，z=95过（3，2）时，z=90，因此（3，2）点为最优解，即服用A3片，B2片既合乎要求又省钱20.【解析】原不等式的解集是下面不等式组（Ⅰ）、（Ⅱ）的解集的并集：（Ⅰ）（Ⅱ）分情况讨论（i）当a＜0或a＞1时，有a＜a2，此时不等式组（I）的解集为不等式组（II）的解集为空集φ；（ii）当时，有a2＜a，此时，不等式组（I）的解集为空集