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时间:2018-11-13
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1、必修5综合练习一、选择题1.在中,角的对边分别为,且,则()A.或B.C.D.或2.在中,角的对边分别为,若,,则()A.B.C.D.3.若的内角所对的边分别为,已知,且,则等于()A.B.C.D.4.在中,,,分别为角,,的对边,若,,则角的最大值为()A.B.C.D.5.在中,若,且,,则的面积为()A.B.C.D.6.在中,角的对边分别为,,这个三角形的面积为,则外接圆的直径是()A.B.C.D.7.在中,若,,则一定是()A.钝角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.非等腰直角三角形8.等差数列满足,则()A.B.C.D.9.数列满足则()A.1B.1
2、999C.1000D.−110.在等比数列{}中,若=2,=16,则{}的前5项和等于()A.30B.31C.62D.6411.已知等差数列的前项和为,且则()A.18B.36C.54D.7212.已知数列的前项和为,对任意正整数,,则下列关于的论断中正确的是()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.可能是等差数列,但不会是等比数列D.可能是等比数列,但不会是等差数列13.已知是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则()A.4B.6C.8D.1014.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才
3、得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为()A.48里B.24里C.12里D.6里15.已知数列的通项为,则数列的前项和()A.B.C.D.16.已知,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.17.设满足约束条件:,则的最小值为()A.0B.1C.2D.318.若存在,使不等式成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.19.若变量满足约束条件,则的最大值为()A.B.C.1D.220.设,且,则的最小值是()A.6B
4、.C.D.21.设实数满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题1.在中,角的对边分别为,若,则__________.2.已知的内角所对的边分别为,若,,则=____________.3.如果满足,,的恰有一个,则实数的取值范围是____________.4.若等比数列的前项和为,且,,则____________.5.设等差数列的公差是,其前项和是,若,则的最小值是____________.6.已知数列的前项和满足:,则该数列的第5项等于____________.7.设正数满足,则的最小值为__________.8.若实数满足,则的最大值是____
5、______.9.已知满足若有最大值8,则实数的值为__________.三、解答题1.在中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的周长.2.已知锐角中内角所对边的边长分别为,满足,且(1)求角的值;(2)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的范围3.已知数列是首项,公比的等比数列.设.(1)求证:数列为等差数列;(2)设,求数列的前项和.4.设是数列的前项和,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.5.已知,.(1)求的最小值;(2)是否存在,满足?并说明理由.6.某钢厂打算租用,两种型号的火车车皮运输900吨
6、钢材,,两种车皮的载货量分别为36吨和60吨,租金分别为1.6万元/个和2.4万元/个,钢厂要求租车皮总数不超过21个,且型车皮不多于型车皮7个,分别用,表示租用,两种车皮的个数.(1)用,列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)分别租用,两种车皮的个数是多少时,才能使得租金最少?并求出此最小租金.
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