高中数学必修5综合练习

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1、必修5综合练习一、选择题1．在中，角的对边分别为，且，则()A．或B．C．D．或2．在中，角的对边分别为，若，，则()A．B．C．D．3．若的内角所对的边分别为，已知，且，则等于()A．B．C．D．4．在中，，，分别为角，，的对边，若，，则角的最大值为()A．B．C．D．5．在中，若，且，，则的面积为()A．B．C．D．6．在中，角的对边分别为，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是()A．B．C．D．7．在中，若，,则一定是()A．钝角三角形B．正三角形C．等腰直角三角形D．非等腰直角三角形8．等差数列满足，则()A．B．C．D．9．数列满足则()A．1B．1999C

2、．1000D．−110．在等比数列{}中，若=2，=16，则{}的前5项和等于()A．30B．31C．62D．6411．已知等差数列的前项和为，且则()A．18B．36C．54D．7212．已知数列的前项和为，对任意正整数，，则下列关于的论断中正确的是()A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．可能是等差数列，但不会是等比数列D．可能是等比数列，但不会是等差数列13．已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则()A．4B．6C．8D．1014．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次

3、日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为()A．48里B．24里C．12里D．6里15．已知数列的通项为，则数列的前项和()A．B．C．D．16．已知，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．17．设满足约束条件：，则的最小值为()A．0B．1C．2D．318．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．19．若变量满足约束条件，则的最大值为()A．B．C．1D．220．设，且，则的最小值是()A．6B．C．D．21．设实数满

4、足约束条件，则的最小值为()A．B．C．D．二、填空题1．在中，角的对边分别为，若，则__________.2．已知的内角所对的边分别为，若，，则=____________.3．如果满足，，的恰有一个，则实数的取值范围是____________.4．若等比数列的前项和为,且，，则____________.5．设等差数列的公差是，其前项和是，若，则的最小值是____________.6．已知数列的前项和满足：，则该数列的第5项等于____________.7．设正数满足，则的最小值为__________．8．若实数满足,则的最大值是__________．9．已知满足若有最

5、大值8，则实数的值为__________．三、解答题1．在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长.2．已知锐角中内角所对边的边长分别为，满足，且（1）求角的值；（2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的范围3.已知数列是首项，公比的等比数列．设．（1）求证：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和．4．设是数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.5．已知，．（1）求的最小值；（2）是否存在，满足？并说明理由．6．某钢厂打算租用，两种型号的火车车皮运输900吨钢材，，两种车皮的载货量分别为36吨和6

6、0吨，租金分别为1.6万元/个和2.4万元/个，钢厂要求租车皮总数不超过21个，且型车皮不多于型车皮7个，分别用，表示租用，两种车皮的个数.（1）用，列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）分别租用，两种车皮的个数是多少时，才能使得租金最少？并求出此最小租金.