高中数学必修5综合练习题.doc

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1、高中数学必修5综合练习题一、选择题1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()(A)an=n2-(n-1)(B)an=n2-1(C)an=(D)an=2.已知数列,3,,…,,那么9是数列的()(A)第12项(B)第13项(C)第14项(D)第15项3.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A.B.C.D.4.等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是()A.3B.5C.7D.95.△ABC中,,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.已知△ABC中,a=4,b=4

2、,∠A=30°,则∠B等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8.若,则下列不等式中,正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列不等式中,对任意x∈R都成立的是()A.B.x2+1>2xC.lg(x2+1)≥lg2xD.≤110.下列不等式的解集是空集的是()A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x2+x>211.不等式组表示的平面区域是()(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形12.给

3、定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是()o11xyo11xyo11xyo11xyABCD二、填空题:13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

4、-},则a+b=________.14.,则的最小值是.15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖块.16.已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围--------------.。17、不等式的解为。18、若,则的最大值是。19、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于。20、对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4

5、x+a-3恒成立的x取值范围是________.21、不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为。三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.1.(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.2.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求前n项和的最大值.3.已知,解关于的不等式.4.(本小题满分14分)设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,求证:.5.(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万

6、元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?6、已知全集U={x

7、x-7x+10≥0},A={x

8、

9、x-4

10、>2},B={x

11、≥0},求:CUA,AB7、已知函数f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞). (1)求函数f(x)的解析式;(2)已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;(3)若

12、对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.8、在△ABC中,角A、B、C所对应的边为(1)若求A的值;(2)若,求的值.9、建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?10、在等差数列中,,前项和满足条件,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和。答案:1---12CCCAA,DABDC,DA13.-14,14.915.4n+216.(2,6)17、或18、-219、620、x<-1或x>

13、3.21、1.解:(Ⅰ)又,,.(Ⅱ)由余弦定理得即:,.2.解:(Ⅰ)设的公差为,由已知条件,,解出,.所以.(Ⅱ).所以时,取到最大值.3.解:原不等式可化为:[x(m-1)+3](x-3)>00

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