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1、高中数学必修5综合练习题一、选择题1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1（C）an=（D）an=2.已知数列,3,,…,,那么9是数列的()（A）第12项（B）第13项（C）第14项（D）第15项3．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．4.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是()A.3B.5C.7D.95．△ABC中，，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．已知△ABC中，a＝4，b＝4
2、，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°7.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8．若，则下列不等式中，正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤110.下列不等式的解集是空集的是()A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x2+x>211．不等式组表示的平面区域是()(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形12．给
3、定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙABCD二、填空题：13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x
4、-},则a+b=________.14．，则的最小值是．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.16.已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围--------------.。17、不等式的解为。18、若，则的最大值是。19、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于。20、对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4
5、x＋a－3恒成立的x取值范围是________．21、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．2．（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．3．已知,解关于的不等式.4．（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）当时，求证：.5．（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万
6、元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？6、已知全集U＝{x
7、x-7x+10≥0}，A={x
8、
9、x-4
10、>2}，B={x
11、≥0}，求：CUA，AB7、已知函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)． (1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；(3)若
12、对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．8、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.9、建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?10、在等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和。答案：1---12CCCAA,DABDC,DA13.-14,14.915.4n+216.(2,6)17、或18、-219、620、x＜－1或x＞
13、3.21、1.解：（Ⅰ）又，，．（Ⅱ）由余弦定理得即：，．2．解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以时，取到最大值．3.解：原不等式可化为：[x（m-1）+3](x-3)>00
