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1、高中数学必修5练习题一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A． B． C．D．4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）A．5B．10；C．20D．2或45．3若不等式a(x+y)对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（）A1；B2；C；D；6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．7．
2、在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形；B.等腰直角三角形C。等腰三角形D.等腰或直角三角形8．已知数列的前项和为,则的值是（）A.-76B.76C.46D.139．若x>0,y>0,且x+y=s,xy=p,则下列命题中正确的是（ ）A当且仅当x=y时s有最小值；B当且仅当x=y时p有最大值；C当且仅当p为定值时s有最小值；D当且仅当x=y时有最大值；10．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）A．a8B．a9C．a10D．a1111．在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知-9,a1,a2,-
3、1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=A.8B.-8C.±8D，7二、填空题(每小题5分，共40分)13．已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为．14．数列满足，，则=；515．两等差数列和,前项和分别为,且则等于。16．数列的前项和，则。三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）17．过点的直线与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点，当的面积最小时，求直线的方程；18．设，求的最小值；19．（本小题满分14分）已知数列的前项和，⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前多少项和最大。520．一商店经销某种货物，根据
4、销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均件储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？21．（本小题满分12分）在中，已知，，试判断的形状。22．（本小题满分16分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．5参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBBCBCCBDDDB二、填空题13，__140____；14，_________；15，__________；16，__
5、_24_____；三、解答题17，解设点AB则直线的方程为由题意，点在此直线上，所以＝1由基本不等式，得1=2ab8于是=ab4当且仅当,即a=2,b=4时，取“＝”因此，AOB的面积最小时，直线的方程为即2x+y-4=0；18，解由，此时等号成立条件是即，所以。此时等号成立条件是：即，所以此时。19．解：（1）当时；；当时，;所以：（2）；所以；前的和最大；20．解：设一年的运费和库存费共元，由题意知=10，即当=500时，故每次进货500件，一年的运费和库存费最省22．解：（1）由得：；；；由得：；；；（2）由┅①得┅②；（）将两式相减得：；；（）所以：当时：；故：；又由：等差数列中，，
6、点在直线上．得：，且，5所以：；（3）；利用错位相减法得：；5
