高中数学苏教版必修5 综合练习4 [hty]

《高中数学苏教版必修5 综合练习4 [hty]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学苏教版必修5综合练习4一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．1．设集合，，则(D)A、B、C、D、2．某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（）A．大于B．小于C．大于等于D．小于等于3．已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)顺次成等差数列，则()A．y有最小值，无最大值B．y有最大值1，无最小值C．y有最小值，最大值1D．y有最小值－1，最大值14．如果数列的

2、前n项和，那么这个数列的通项公式是（）A．B．C．D．5．在数列中，，对所有的自然数n，都有，则为（）A．7B．24C．13D．256．设动点坐标（x，y）满足，则的最小值为（）A．B．C．D．10二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．7．已知函数，数列的通项公式是（），当取得最小值时，．8．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是．9．△ABC中，若的值为．10．如图，一艘船上午9：30在A处得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8n

3、mile．此船的航速是nmile/h．三、解答题：本大题共11小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在湖面上高hm处，测得天空中一热气球的仰角为,测得热气球在湖中倒影的俯角为，试求该热气球离湖面的高度．12．已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，是否存在实数m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由．13．ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P1为线段BC的中点,

4、P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),（Ⅰ）求及；（Ⅱ）证明(Ⅲ)若记证明是等比数列．14．某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为a，．试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）．参考答案一、选择题：1．D2．A．设天平的两边臂长分别为，两次所称黄金的重量分别是，于是有关系式　　　，

5、．则　3．A解析：由已知得2lg(sinx－)=lg3+lg(1－y)，且,得(sinx－)2=3(1－y),得y=1－,当sinx=1时，ymin=，无最大值，选A．4．D解：时，又n=1时，a1=6，故选D．5．A解：，两式相加，得，∴数列是以6为一个周期的数列，∴．6．B解：由或知，在x点（3，1）处，最小为．二、填空题：7．【答案】1108．【答案】9．【答案】10．【答案】32三、解答题：11．【解】12．【解】∵f(x)是R上的奇函数，且在［0，+∞］上是增函数，∴f(x)是R上的增函数．于是不等式可等价地转化为f(cos2θ－3)＞f

6、(2mcosθ－4m),即cos2θ－3＞2mcosθ－4m,即cos2θ－mcosθ+2m－2＞0．设t=cosθ,则问题等价地转化为函数g(t)=t2－mt+2m－2=(t－)2－+2m－2在［0，1］上的值恒为正，又转化为函数g(t)在［0，1］上的最小值为正．∴当＜0,即m＜0时，g(0)=2m－2＞0m＞1与m＜0不符；当0≤≤1时，即0≤m≤2时，g(m)=－+2m－2＞0．4－2＜m＜4+2,∴4－2＜m≤2．当＞1,即m＞2时，g(1)=m－1＞0m＞1．∴m＞2综上，符合题目要求的m的值存在，其取值范围是m＞4－2．13．【解

7、】(Ⅰ)因为，所以，又由题意可知∴==∴为常数列．∴(Ⅱ)将等式两边除以2，得又∵,∴（Ⅲ）∵==又∵∴是公比为的等比数列．14．【解析】20、解：以O为原点，OA为轴、OB为轴建立直角坐标系，各点坐标为：（200，0），（0，220），（0，300）直线的方程为：设点P的坐标为（，）（）直线PC的斜率直线PB的斜率由直线PC到直线PB的角的公式，得由均值不等式：当且仅当时，即时上式等号成立，这时，点P的纵坐标为当最大时，最大．所以，当此人距地面60米的时，观看铁塔的视角最大．