高中数学苏教版必修5 综合练习2 [hty]

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1、数学苏教版必修5综合练习2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是(C)A．B．C．D．2．若，则A，G，H的大小关系是（A）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．H≤G≤AD．G≤H≤A3．等差数列项的和S9等于（B）A．66B．99C．144D．2974．等差数列中，已知，则适合的的值是　　（B　）A．6　　　　　　　B．5　C．4　　　　　　D．35．当log2a>1时，不等式x2－(a＋2)x＋2a>0的解集为（B）A．{x

2、x2}B．{x

3、x<2或x

4、>a}C．{x

5、a

6、2

7、x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(A)9．≥0≥0≥0实数x，y满足不等式组，则W=的取值范围是（D）A．[－1，]B．[－，]C．[－，D．[－，110．设f(x)=x2＋ax＋b，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a，b)在aOb平

8、面上的区域的面积是(C)A．B．2C．1D．11．由约束条件所确定的区域面积是S，记S=f(t)(0≤t≤1)，则f(t)=(A)A．－t2＋t＋B．－2t2＋2tC．1－t2D．(t－2)212．已知的最小值为（B）A．－B．－C．－－D．＋二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．13．设x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值是．14．已知数列满足：，则使成立的的值是．15．当x、y满足不等式组时，目标函数k=3x－2y的最大值为．16．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这

9、个常数叫做该数列的公和．已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_____，这个数列的前n项和的计算公式为________________．三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn（n＝1，2，3，…）．证明：(Ⅰ)数列{}是等比数列；(Ⅱ)Sn＋1＝4an．18．（本小题满分12分）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）设，求的值．19．（本小题满分12分）在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列成等比数列，求数列的通项20．（

10、本小题满分12分）在△ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值．21．（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?22．（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3

11、＝11，且其中A，B为常数．（Ⅰ）求A与B的值；（Ⅱ）证明数列{an}为等差数列；（Ⅲ）证明不等式对任何正整数m、n都成立．参考答案一、选择题：1．C2．A3．B4．B5．B6．B7．B8．A9．D10．C11．A12．B二、填空题：13．【答案】514．【答案】2115．【答案】616．【答案】3；当n为偶数时，；当n为奇数时，三、解答题：17．【解】(1)由a1=1，an＋1=Sn(n=1，2，3，…)，知a2=S1=3a1，，，∴又an＋1=Sn＋1－Sn(n=1，2，3，…)，则Sn＋1－Sn=Sn(n=1，2，3，…)，∴nSn＋1=2(n＋1)Sn，(n=1，2，3，

12、…)．故数列{}是首项为1，公比为2的等比数列．(2)解法一：由（I）知，，于是Sn＋1=4(n＋1)·=4an(n)又a2=3S1=3，则S2=a1＋a2=4=4a1，因此对于任意正整数n≥1都有Sn＋1=4an．解法二：由数列{}是首项为1，公比为2的等比数列，则=2n－1，∴Sn＋1=(n＋1)2n(n≥1)而an＋1=Sn(n=1，2，3，…)，则an=Sn－1=·(n－1)2n－2=(n＋1)2n－2(n=2，3，…)，∴Sn＋1=4an．又a2=3S1=3，则S2=a