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《高中数学1.6-1.7 合作与讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.6-1.7合作与讨论1.用样本估计总体的必要性.我的思路:大家通过前面的学习已经知道,我们把研究的对象的全体叫总体,把每个研究的对象叫个体.当然了,我们经常研究的总体事实上是指总体的某一指标的全体,比如说,我们想看看山东人的平均身高是不是全国最高的,我们研究的全体是山东人,但更具体的说我们研究的是山东人的一项指标——身高,也就是说我们研究的对象的总体事实上是山东人身高的全体.很显然我们如果能够把每一个研究对象的资料都掌握了,那对我们作出某个决定或结论来说当然是很好了,就像前面举的那个例子,如果每个山东人的身高都知道,那不是很好吗?但事实上大家都
2、知道,要想掌握每个山东人的身高难度是很大的,也就是说在现实生活中,我们要掌握每个研究对象的资料难度很大,有的简直就不可能,比如说,想研究一下我国秦朝人的身高,你能知道每一个秦朝人的身高吗?这不可能.在这种情况下,我们又要对研究对象的某一指标作出结论,用什么方法呢?用样本估计总体这个方法刚好解决了这个问题.2.用样本估计总体有误差吗?误差很大吗?我的思路:用样本估计总体的某一指标的时候,由于样本毕竟不是总体,所以用样本来估计总体一般来说是有误差的,只是误差的大小而已.当样本的选取合理,具有代表性的时候误差就很小.例如,在全国范围内的测验中,如果民意测
3、验者走进大学校园里去访问1000名大学生,对他们进行民意调查,他们所组成的样本将不会公平的代表全国的民意,这是因为大学生选民的比例很小,而且是一个有倾向性的团体,不能代表全体选民,这样的不公平就使得样本估计总体的误差比较大,这就是样本的选取不合理造成的.3.用样本的频率分布估计总体情况,有几种情况?分别是什么?我的思路:总共两种情况:(1)当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布由所取样本的不同数值及相应频率来表示,其几何表示相应的条形图.【例1】我们看一下历史上一个抛掷硬币的实验,结果如下:试验结果频数频率正面向上361240.5011反面向上
4、359640.4989总计720881在这个例子中,尽管抛掷硬币的次数达到了72088次,即样本容量为72088,但由于所取的不同值仅有2个(为了便于研究问题,把出现的“正面向上”的结果记为0,把出现“反面向上”的结果记为1),所以其频率分布可用下图来表示,即上面表中的几何表示就是下面这个条形图.(2)当总体中的个体取不同数值较多,甚至是无限时,对其频率分布的研究要用到初中学过的整理样本数据的知识.(其具体应用可以参考本书随后几页中的100个产品尺寸问题)4.什么叫频率分布表?什么叫频率分布直方图、频数分布直方图、频率折线图?它们各自有什么特点和联
5、系?我举例说明:【例2】从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件,测得它们的实际尺寸如下:25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725
6、.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39如果把这
7、堆产品中产品尺寸的全体看作一个总体,那么上面数据就是从总体中抽取的一个容量为100的样本.分组频数频率[25.235,25.265)10.01[25.265,25.295)20.02[25.295,25.325)50.05[25.325,25.355)120.12[25.355,25.385)180.18[25.385,25.415)250.25[25.415,25.445)160.16[25.445,25.475)130.13[25.475,25.505)40.04[25.505,25.535)20.02[25.535,25.565)20.02合
8、计1001.00注:频数指出现的次数,频率指出现的次数与样本容量的比值.这个图就是频率分布表,它能直观地体现出样本中数量指
