高中数学第一章 集合综合练习 新课标 人教版 必修1(a)

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1、综合练习第一章集合一、选择题1.已知A={x

2、x≤3,x∈R},a=,b=2,则A.a∈A且bA　　B.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA2.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(UB)等于A.{2}　　　B.{2,3}C.{3}　　　D.{1,3}3.已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.集合A={x∈R

3、x(x-1)(x-2)=0}，则集合A的非空子集的个数为A.4B.8C.7D.65.已知集合A={x

4、

5、2x+1

6、>3},B=

7、{x

8、x2+x-6≤0},则A∩B等于A.(-3,-2］∪(1,+∞)B.(-3,-2］∪［1,2)C.［-3,-2)∪(1,2］D.(-∞,-3］∪(1,2］6.已知集合P={x

9、x2=1}，集合Q={x

10、ax=1},若QP，那么a的值是A.1B.-1C.1或-1D.0，1或-17.设U为全集，P、Q为非空集合，且PQU.下面结论中不正确的是A.(UP)∪Q=UB.(UP)∩Q=C.P∪Q=QD.P∩(UQ)=8.不等式组的解集是{x

11、x＞2}，则实数a的取值范围是A.a≤-6B.a≥-6C.a≤6D.a≥69.若

12、x+a

13、≤b的解集为{x

14、-1≤x≤5},那么a、b的值分别为

15、A.2，-3B.-2，3C.3，2D.-3，210.设全集U=R，集合E={x

16、x2+x-6≥0}，F={x

17、x2-4x-5＜0}，则集合{x

18、-1＜x＜2}是A.E∩FB.(UE)∩FC.(UE)∪(UF)D.U(E∪F)二、填空题11.设T={(x,y)

19、ax+y-3=0},S={(x,y)

20、x-y-b=0}.若S∩T={(2,1)},则a=_______,b=_______.解析:由S∩T={(2,1)},可知为方程组的解，解得12.已知集合M={0,1,2},N={x

21、x=2a,a∈M},则集合M∩N=_______.13.不等式＜1的解集为{x

22、x＜1或x＞2}，则a的

23、值为________.14.不等式<0的解集为_______.三、解答题15.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B，求实数c的值.16.设集合A={x

24、

25、x-a

26、<2},B={x

27、<1},若AB,求实数a的取值范围.17.已知集合A={x

28、x2-3x+2=0},B={x

29、x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.18.解不等式：(1)1＜

30、x-2

31、≤3;(2)

32、x-5

33、-

34、2x+3

35、＜1.19.已知U={x

36、x2-3x+2≥0},A={x

37、

38、x-2

39、＞1},B={x

40、≥0},求A∩B,A∪B,(UA)∪B,A∩(UB).[答

41、案]一、CDDCCDBBBB二、11，1，112，{0，2}13，1/214，{x

42、0

43、-2

44、a-2

45、-2

46、∵AB,∴解得0≤a≤1.17、解:A={x

47、x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2＜a＜10时，Δ＜0,B=A;(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B={x

48、x2-2x+1=0}={1}A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B={2,-1}A.综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B.18、①②(1)解法一:原不等式即由①得x＜1或x＞3.由②得-1≤x≤5(如图).所以原不等式的解集为{x

49、-1≤x

50、＜1或3＜x≤5}.解法二:原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.或即1＜x-2≤3或-3≤x-2＜-1,解得3＜x≤5或-1≤x＜1.所以原不等式组的解集为{x

51、-1≤x＜1或3＜x≤5}.(2)解:①当x≥5时，原不等式可化为(x-5)-(2x+3)＜1,解得x≥5.②当-≤x＜5时，原不等式可化为-(x-5)-(2x+3)＜1,解得＜x＜5.③当x＜-时，原不等式可化为-(x-5)+(2x+3)＜1,解得x＜-7.综上可知，原不等式的解集为{x

52、x＞或x＜-7}.19