高中数学综合练习2第一章(集合)新课标 人教版 必修1(b)

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1、综合练习2第一章（集合）一、选择题：1．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．D．2．下面关于集合的表示正确的个数是（）①；②；③；④；A．B．C．D．3．设全集，，，那么（）A．B．C．D．4．下列关系正确的是（）A．B．C．D．5．已知集合中有个元素，中有个元素，全集有个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是（）A．，且B．，且C．，且D．，且6．已知集合，，，则的关系（）A．B．C．D．7．设全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．8．已知，，且，则的值（）A．或B．或C．D．9．满足的集合共有（）A．组B．组C．组D．组10．下列命题之中，为全集时，不正

2、确的是（）A．若，则；B．若，则或；C．若，则；D．若，则。二、填空题：11．若，，用列举法表示。12．设集合，，则。13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则。14．已知集合，，，那么集合，，。三、解答题：15．（12分）数集满足条件：若，则。①若，则在中还有两个元素是什么；②若为单元集，求出和。16．（12分）已知，，。①，求的值；②，且，求的值；③，求的值；17．（12分）设集合，，，求实数的值。18．（12分）全集，若，，，试写出满足条件的、集合。19．（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出

3、甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的倍；解出甲题的人数比余下的人数多人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20．（14分）集合满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆，则集合的不同分拆种数为多少？参考答案（2）一、ACBCABCCCB二、11．；12．；13．；14．或；；或三、15．解：①和；②（此时）或（此时）。16．解：①此时当且仅当，有韦达定理可得和同时成立，即；②由于，，故只可能。此时，也即或，由①可得。③此时只可能，有，也即或，由①可得。17．解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当

4、时，不符合题意，舍去。故。18．分析：且，所以，，，且，；但，故，于是。AaBbCcdfeg19．分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式；；；；联立可得。20．解：当时，,此时只有种分拆；当为单元素集时，=或，此时有三种情况，故拆法为种；当为双元素集时，如，、、、，此时有三种情况，故拆法为种；当为时，可取的任何子集，此时有种情况，故拆法为种；总之，共种拆法。