高中数学综合练习1第一章(集合)新课标 人教版 必修1(b)

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1、综合练习1第一章（集合）一、选择题：1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．约等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数2．已知集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或3．设，，，若，则（）A．B．C．D．4．设，若，，，则下列结论正确的是（）A．且B．且C．且D．且5．以下四个关系：，，，,其中正确的个数是（）A．B．C．D．6．设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是（）A．B．C．D．7．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．8．设集合，，则（）A．B．C．D．9．表示图形中的阴影部分（）ABCA．B．C．D．10．

2、已知集合、、为非空集合，，，，则（）A．B．C．D．二、填空题：11．若集合，则。12．设集合，，则方程的解集为。13．已知集合至多有一个元素，则的取值范围。14．已知，，则。三、解答题：15．（12分）已知集合求证：（1）；（2）偶数()不属于。16．（12分）（1）已知，，，求取值范围？（2）已知 ，，，求取值范围？17．（12分）在到的自然数中有多少个能被或整除的数？18．（12分）已知方程的两个不相等实根为。集合，，，，，求的值？19．（14分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）y1—1ox20．（14分）设，，，，为自然数，，，，，，，，，

3、，，且，并满足，，，中各元素之和为，求集合？参考答案（1）一、DDCBABDBAB二、11．；12．；13．或；14．三、15．证明：（1）  ∴（2）设,得存在,使成立.当同奇或同偶时，均为偶数，∴为的倍数，与不是倍数矛盾；当分别为奇，偶数时，均为奇数，为奇数，与是偶数矛盾.∴。16．解：（1）,，成立，，由，得，或，；∴值为或或（2），即，成立.   ，由题意得，得；∴或即为取值范围.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉   （2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.17．解：设集合为能被整除的数组成的集合，集合为能被整除的数

4、组成的集合，则为能被或整除的数组成的集合，为能被和（也即）整除的数组成的集合.显然集合中元素的个数为，集合中元素的个数为，集合中元素的个数为，可得集合中元素的个数为.18．解：由知。又，则，.而，故，。显然即属于又不属于的元素只有和.不仿设，.对于方程的两根应用韦达定理可得.19．解：20．由，，且.所以只可能，即=1.由，得.且（），或.Ⅰ．时，，此时，.因，故，从而，解得.略Ⅱ．时，此时，.因，从而.因为，则.当、、、时，无整数解.当时，.略.