高中数学集合与集合的运算综合练习 新课标 人教版 必修1(b)

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1、集合与集合的运算综合练习第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合当中的元素是△ABC的三边长，则该三角形是（）A．正三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．等腰直角三角形2．集合{1，2，3}的真子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（）A．CUACUBB．CUACUB=UC．ACUB=D．CUAB=4．如果集合A={x

2、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，那么a

3、的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定5．设集合，其中，则下列关系中正确的是（）A．MB．C．D．6．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于（）A．-4或1B．-1或4C．-1D．47．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=（）A．XB．TC．D．S8．给定集合，定义．若，则集合中的所有元素之和为（）A．15B．14C．27D．-149．设集合M={x

4、x∈Z且－10≤x≤－3}，N={x

5、x∈Z且

6、x

7、≤5}，则M∪N中元素的个数为（）A．11B．10C．16

8、D．1510．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（）A．3B．3C．3D．311．设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为（）A．{3，5}、{2，3}B．{2，3}、{3，5}C．{2，5}、{3，5}D．{3，5}、{2，5}12．设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x、y,都有x※y,则称运算※对集合A是封闭的,若M则对集合M不封闭的运算是（）A．加法B．减法C．乘法D．除法第Ⅱ卷

9、（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．13．已知集合A={0，2，3}，B={}，则B的子集的个数是．14．若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集_________．（只需写出一个集合）15．定义集合A和B的运算：．试写出含有集合运算符号“”、“”、“”，并对任意集合A和B都成立的一个等式：_______________．16．设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分．（1）（2）（3）三、解答题

10、:本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．已知集合A={x

11、1≤x＜4＝，B={x

12、x＜a＝,若AB，试求实数a的取值集合．（12分）18．设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围．（12分）19．设全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值．（12分）20．集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围．（12分）21．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝

13、，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝．若A∩B＝A∪B，求a的值．（12分）22．知集合,，是否存在正实数，使得，如果存在求的集合？如果不存在请说明理由．（14分）答案一、选择题1．C2．D3．C4．B5．C6．B7．D8．A9．C10．C11．A12．D二、填空题13．16．14．．15．；；；…．16．（1）（AB）（2）[（CUA）（CUB）]；（3）（AB）（CUC）．三、解答题17．将数集A表示在数轴上(如图)，要满足AB，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为{a

14、a≥4}．18．A={0，-4}

15、，又AB=B，所以BA．（i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}时，0得a=-1；（iii）B={0，-4}，解得a=1．综上所述实数a=1或a-1．19．U={1，2，3，4，5}A={1，4}或A={2，3}CuA={2,3,5}或{1，4，5}B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}CUA={1，4，5}故A只有等于集合{2，3}，P=-（3+4）=-7，q=2×3=6．20．由AB知方程组得x2+(m-1)x=0在0x内有解，即m3或

16、m-1。若3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。因此{m