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《高中数学集合及其运算练习题 新课标 人教版 必修1(a)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合及其运算一、基础知识归纳：1、理解集合及有关概念：集合是一个不能定义的原始的概念,其描述性定义为:某些指定的对象就构成集合。简称.集合中的每一个对象叫做这个集合的。注：认识集合应从认识集合的元素入手。（1）集合中元素的特征：，，。集合元素的互异性：如：，且A=B，求；（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：，，。注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；；（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何
2、集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。如：，如果，求的取值。2、集合间的关系及其运算：（1）子集：若集合A中的都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A）记作：等集：真子集：注：符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。（2）交集：由的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。记作：即：；韦恩图表示：并集：由的元素所组成的集合，叫做A与B的并集。记作：即：；韦恩图表
3、示：补集：由的元素所组成的集合，叫做S中子集A的补集。记作：即：；韦恩图表示：。注：以上三个概念应从：语言叙述、数学符号、韦恩图三个方面来进行理解记忆。（3）对于任意集合，则：①；；；②；；；；③；；（4）①若为偶数，则；若为奇数，则；②若被3除余0，则；若被3除余1，则；若被3除余2，则；3、集合中元素的个数的计算：（1）若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。（2）中元素的个数的计算公式为：；（3）韦恩图的运用：二、基础训练：1．
4、用适当的符号（∈、、=、、、）填空：π____________Q；{3.14}____________Q∪R+___________R；{x
5、x=2k+1,k∈Z}______________{x
6、x=2k－1k∈Z}。2．设，则（）A．{（2，4）}B．{（2，4），（4，16）}C．D．MN3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是：（）A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩CuSD．（M∩P）∪CuS4．设集合P={a,b,c,d}，Q={A
7、AP},则集合Q的元素个数___
8、_______________.5．定义A－B={x
9、x∈A且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,3,6}，则N－M等于（）A．MB．NC．{1,4,5}D．{6}三、例题分析：例1．①用描述法表示下列集合：（1）被3除余2的全体整数___________。（2）直角坐标系内第四象限的点的集合_____________。（3）角的终边落在直线y+x=0上的角的集合_____________。②说出下列三个集合的区别：例2．（1）已知集合A={1,2,3},B={1,2,3,5,7,8}，若集合C满足ACB，求C
10、的个数。（2）若集合（05上海）（3）若全集∪={3,－3,a2+2a－3}，A={a+1,3}，CuA={5}，则a=_______________。例3．已知A={－1,
11、1－a
12、},B={a－1,2}。（1）若A∩B=φ，求实数a的取值范围；（2）若A∩Bφ，求实数a的取值范围；（3）若A∪B={－1,2,a2－3a+2}，求实数a的值.。例4．记函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。（04上海高考）例5．已知f(x)=x2+ax+b(a,b,x∈R)，集合A={x
13、x=f(x)}.
14、B={x
15、x=f[f(x)]}。（1）证明AB；（2）当A={－1，3}时，用列举法求集合B；（3）当A为单元集时，求证：A=B。例6．已知集合，求实数p的取值范围。（04湖南）例7．已知集合M={(x，y)
16、y=x-2，x∈N*},N={(x,y)
17、y=n(x2－x+1),x∈N*}，是否存在非零整数n，使M∩N≠？若存在，求出A∩B;若不存在，请说明理由。四、课后作业：《1》1．填空用适当的符号联接或填上适当的答案0_____φ；φ_____{0}；{1，2}_____[1，2]；Z∩R+=______；{偶数}∩{－
18、1，2}=________；{偶数}∩{质数}=_____________；{3224的质因数}__________{6448的质因数}（0，1）____________{(x,y)
19、xy=1}；{x
20、y=2．设全集U={(x,y)
21、x、y∈R}，集合M={(x，y)
22、=1
23、N={(x，y)
24、y≠x+1
