安徽省涡阳四中高三数学文科第一次周练试卷

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1、安徽省涡阳四中文科数学第一次周练卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是A．①用随机抽样法②用随机抽样法B．①用分层抽样法②用随机抽样法C．①用随机抽样法②用分层抽样法D．①、②都用分层抽样法(2)函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，则＝()A．B．C．D．1(3)函数是减函数的区间为()A

2、．B．C．D．（0，2）(4)函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4D．5(5)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是()A．3B．2C．1D．0（6）函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．（7）函数（的最大值是（）A．B．-1C．0D．1（8）函数=（－1）（－2）…（－100）在＝0处的导数值为（　　）A、0　　B、1002　　C、200　　D、100！（9）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（10）已知函数的导函数的图象如图甲所示，则的图象可能是：xyO甲xyOxyOxyOxyOABCD11．已知函数有极大值和极小值，则

3、实数a的取值范围是A．　　　B．C．D．12．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是A．B．C．D．（二）．填空题（13）．垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x－5相切的直线方程是。（14）．设f(x)=x3－x2－2x＋5，当时，f(x)

4、的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线方程.19．已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.20．已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。安徽省涡阳四中文科数学第一次周练答案一1---5BBDDD6----10CDDAD11----12CD（二）．填空题13、y=3x-514、m>715、416、三．17．解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是（Ⅱ）解得当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.18．（Ⅰ）解：，依题意，，即解得.∴.令，得.若，则，故在上是增函数，在上是增函数.若，则

5、，故在上是减函数.所以，是极大值；是极小值.（Ⅱ）解：曲线方程为，点不在曲线上.设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得.所以，切点为，切线方程为.19．解：依定义的图象是开口向下的抛物线，20解：（1）极小值为（2）①若，则，的图像与轴只有一个交点；②若，极大值为，的极小值为，的图像与轴有三个交点；③若，的图像与轴只有一个交点；④若，则，的图像与轴只有一个交点；⑤若，由（1）知的极大值为，的图像与轴只有一个交点；综上知，若的图像与轴只有一个交点；若，的图像与轴有三个交点。