必修4第二章《平面向量》测试

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1、必修4第二章《平面向量》测试一、选择题1.在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若=()A.B.C.D.2.化简的结果是()A.B.C.D.3.对于菱形ABCD,给出下列各式:①②③④2其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个4.在ABCD中,设,则下列等式中不正确的是()A.B.C.D.5.已知向量反向,下列等式中成立的是()A.B.C.D.6.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为()A.(1,5)或(5,-5)B.(1,5)或(-3,-5)C.

2、(5,-5)或(-3,-5)D.(1,5)或(-3,-5)或(5,-5)7.下列各组向量中:①②③其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()A.①B.①③C.②③D.①②③8.与向量平行的单位向量为()A.B.C.或D.9.若,,则的数量积为()A.10B.-10C.10D.1010.若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为()A.B.C.D.11.设k∈R,下列向量中,与向量一定不平行的向量是()A.B.C.D.12.已知,且,则的夹角为()A.60°B.120°C.135°D.150°二、填空

3、题13.非零向量,则的夹角为.14.在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD的形状是15.已知,,若平行,则λ=.16.已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为.三、解答题17.已知非零向量满足,求证:18.已知在△ABC中,,且△ABC中∠C为直角,求k的值.19、设是两个不共线的向量,,若A、B、D三点共线,求k的值.20.已知,的夹角为60o,,,当当实数为何值时,⑴∥⑵21.如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证:①PA=EF;②PA⊥EF.22.如图,矩形ABCD内接

4、于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.参考答案一.选择题:题号123456789101112答案ABCBCDACABCB二、填空题:13.120°;14.矩形15、16.三、解答题:17.证:18.解:19.若A,B,D三点共线,则共线,即由于可得:故20.⑴若∥得⑵若得21.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系则A(0,1),C:(1,0)B:(1,1)故22.证:即

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