必修4第二章平面向量考点

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1、平面向量一、平面向量的几何与坐标运算（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，=A．0B．C．D．(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b（上海理11）在正三角形中，是上的点，，则。【答案】（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中,设则_____

2、_____________．【答案】（天津理14）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.【答案】5二、向量共线与平行的充要条件（2009江西卷理）已知向量，，，若∥，则=．（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．（2010陕西文数）已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则m＝.（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=__________。（广东理3）若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=（）A

3、．4B．3C．2D．0三、平面向量的数量积、夹角、模长（江苏10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.【答案】（2010湖南理数）4、在中，=90°AC=4，则等于A、-16B、-8C、8D、16（2009全国卷Ⅱ理）已知向量，则A.B.C.D.第-3-页共3页（2010江西理数）13.已知向量，满足，，与的夹角为60°，则（重庆理12）已知单位向量，的夹角为60°，则______【答案】（2010重庆理数）已知向量a，b满足，则A.0B.C.4D.8（2010浙江文数）已知平面向量则的值是（2010湖南文数）若非零向量a，b满足

4、，则a与b的夹角为A.300B

5、.600C.1200D.1500（安徽理13）已知向量满足，且，，则a与b的夹角为.【答案】（江西理11）已知,·=-2，则与的夹角为【答案】（浙江理14）若平面向量α，β满足

6、α

7、=1，

8、β

9、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是。【答案】五、几何意义（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中真命题是（A）（B）（C）（D）（辽宁理10）若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（A）（B）1（C）（D）2【答案】B（全国大纲理12）(12)设向量满足，则的最大值等于(A)2(B)(c)(D)1六、向量与三

10、角1.(2009年广东卷文)已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值2.（2009江苏卷）、设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.3.（2009广东卷理）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．第-3-页共3页4.（2009湖南卷文）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。第-3-页共3页