必修4第二章《平面向量》测试

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1、必修4第二章《平面向量》测试一、选择题1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．3．对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④2其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．5．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．6．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．

2、（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）7．下列各组向量中：①②③其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．①B．①③C．②③D．①②③8．与向量平行的单位向量为（）A．B．C．或D．9．若，，则的数量积为（）A．10B．－10C．10D．1010．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为(）A．B．C．D．11．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（）A．B．C．D．12．已知，且，则的夹角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°二、填空

3、题13．非零向量，则的夹角为.14．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是15．已知，，若平行，则λ=.16．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为.三、解答题17．已知非零向量满足,求证:18．已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.20．已知,的夹角为60o,,,当当实数为何值时，⑴∥⑵21．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：①PA=EF；②PA⊥EF.22．如图，矩形ABCD内接

4、于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.参考答案一．选择题：题号123456789101112答案ABCBCDACABCB二、填空题：13．120°；14．矩形15、16．三、解答题：17．证：18．解：19．若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得：故20.⑴若∥得⑵若得21.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系则A(0,1),C:(1,0)B:(1,1)故22.证:即