初三数学期末试卷 北京实验版

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1、初三数学期末试卷一.选择题：（每小题4分，共40分）1.如图所示，圆O的半径为5，AB为弦，，垂足为C。若OC=3，则弦AB的长为（）A.4B.6C.8D.102.下列命题错误的是（）A.有一个角是60°的等腰三角形相似B.有一个角是90°的等腰三角形相似C.有一个角是100°的等腰三角形相似D.有一个角是50°的等腰三角形相似3.某闭合电路中电源电压为定值，电流I与电阻R成反比例。如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像。则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A.B.C.D.4.在Rt△

2、ABC中，，则AB的长是（）A.4B.6C.8D.105.用一个放大镜看一个△ABC，该三角形的边长放大10倍时，下列结论正确的是（）A.高AH为原来的10倍B.sinA是原来的10倍C.周长为原来的周长的100倍D.面积为原来的10倍6.如图所示，S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，若DE是△ABC的中位线，则S1：S2（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：37.如图所示，身高为1.6米的李明想测量学校旗杆的高度，在阳光下，当他站在C点时，他头顶端的影子与旗杆顶端的影子重合于A

3、，旗杆底端为B，且A、B、C在同一条直线上，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）A.6.4米B.7米C.8米D.9米8.抛物线的顶点坐标是（）A.（2，5）B.（－1，－5）C.（1，－5）D.（－1，5）9.抛物线的对称轴为（）A.直线B.直线x=2C.直线D.直线10.下列事件中，是不确定事件的是（）A.地球围绕太阳公转B.太阳每天从西方落下C.水在－10℃时不结冰D.任意买一张火车票，座位刚好在窗口二.填空题：（每小题4分，共16分）11.如图所示，现有一圆心角为90°，半径为10c

4、m的纸片，则弧长为_____________cm。12.如图所示，在圆中，若，则BOD的度数是__________。13.若抛物线经过点（0，3）（1，0）和（－3，0），则这个抛物线为____________。14.在一百张奖券中设头等奖一个，二等奖两个，三等奖三个，若从中任取一张奖券，中奖的概率为_____________。三.数感信息解答题：（每小题5分，共20分）15.已知：如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于F，图中AD=4，AB=3，DF=2；求CE的

5、长。16.如图所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，求△CEF的面积。（写出计算步骤）图1图2图317.已知在圆O中，C、D分别是半径OA、OB的中点，AD、BC相交于P，求证：PA=PB。18.已知抛物线的对称轴为直线。其它信息如图所示，某学生得到如下结论，请你判断这些结论是否正确，正确在表中画“√”，错误的画“×”表示；如果结论错误，再将正确答案填在表中“更正”处。四.应用解答题：（每小题6分，

6、共30分）19.已知：某处一个圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，量得AB的长为16cm，截面最深处为4cm，请你帮助维修人员确定管道圆形截面的半径长。20.北京08奥运会吉祥物是“贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮”现将三张分别印有“欢欢迎迎妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。（1）小玲从盒子中取出一张，取到卡片欢欢的概率是多少？（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名

7、字，用列表或树状图列出小玲取到卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率。21.河对岸有一铁塔AB，在D处测得A的仰角为30°，由D向塔前进16米到达点C，在C处测得塔顶A的仰角为45°，求铁塔AB的高。22.已知二次函数（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图像与x轴总有交点；（2）若该二次函数图像与x轴有两个交点A、B；且点A的坐标为（1，0），求点B的坐标。23.如图所示，在平面直角坐标系中，OA=2OB，，点A的坐标为（－4，0）。求：（1）点B的坐标；（2）求图象经过点A、O、B三点

8、的二次函数解析式。五.综合应用题：（每小题7分，共14分）24.如图所示，正方形ABCD中，AB=12cm，一只蜗牛从A向B沿直线爬行，每秒1米，同时一只毛虫由B向C沿直线爬行，每秒2米。（1）求开始爬行第t秒时，五边形AEFCD的面积与t的关系式？（2）当t为何值时，五边形AEFCD的面积最小？并求出最小值。25.如图所示，在平行四边形ABCD中，P是CD上的一点，AP与BP分别平分和。（1）判断△ABP是什么三角形，证明你的结论；（2）比较DP与PC