人教版高三数学理科解三角形例题解析

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1、高三数学理科解三角形例题解析一.本周教学内容：解三角形二.重点、难点：中六个基本量：A、B、C、a、b、c1.A+B+C=180°2.3.（R为外接圆半径）4.5.（为内切圆半径）【典型例题】[例1]中，，（1）求角A（2）求高AH（3）求中线AD（4）求角平分线AE（5）求面积（6）求外接圆半径（7）求内切圆半径解：（1）（2）（3）∴（4）（5）（6）（7）[例2]中三内角A、B、C依次成等差数列，，，求内切圆半径解：A、B、C成等差∴（1）A为钝角∴∴（2）A为锐角∴∴[例3]中，成等差数列，，求、。解：∴∴∴∴[例4]锐角，，，外接圆半径为1，且，求三边长。

2、解：∵∴∴∴∴∴∴[例5]中，，，A的平分线AD=2，求三个内角。解：∴∴∴∴[例6]，，其中A、B、C为内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围。解：∴∴∴[例7]锐角，，，成等差数列且满足（1）时，表达式（2）时最小，求的最小角。解：∴∴∴（2）当且仅当时，即，取最小值。∴∴∴A为最小角【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.有分别满足下列条件的两个三角形：（1）；（2），，那么下面判断正确的是（）A.（1）只有一解，（2）也只有一解B.（1）、（2）都有两解C.（1）有两解，（2）有一解D.（1）只有一解，（2）有两解2.在中，若，则A、B的关系是（）A.

3、B.C.A=B或D.或3.已知、、是三边之长，若满足等式，则角C的大小为（）A.B.C.D.4.已知R是的外接圆半径，若，则的外心位于（）A.三角形的外部B.三角形的边上C.三角形的内部D.三角形的内部或外部，但不会在边上5.已知是锐角，是边长为4、5、7的三角形中最大内角，且，则的值是（）A.B.C.D.6.在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为（）A.B.C.D.7.不解三角形，下列判断中正确的是（）A.，有两解B.，有一解C.有两解D.，无解8.某人向正东方向走千米后，他向右转，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好千

4、米，那么的值为（）A.B.C.或D.39.等腰三角形的两边长为9，14，则底角的余弦值为。10.在中，AB=6，，，则的面积为。11.在中，B=，那么。12.在中，，，，则B=。13.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成的视角，从B岛望C岛和A岛成的视角，那么B和C岛间的距离是海里。[参考答案]http://www.DearEDU.com1.D2.C3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.或10.11.012.13.