高中物理 第一章第6节匀变速直线运动位移与时间的关系目标导学 教科版必修1

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1、6．匀变速直线运动位移与时间的关系答案：（1）s＝v0t＋at2　（2）平均速度　（3）＝　（4）位移　（5）直线的倾斜程度1．匀变速直线运动位移—时间关系：s＝v0t＋at2（1）s＝v0t＋at2说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，其中v0为初速度，时间t是物体实际运动的时间．（2）推导过程：由＝和s＝t可以得到：s＝t①又：vt＝v0＋at②②代入①可得：s＝v0t＋at2（3）对于初速度为零（v0＝0）的匀变速直线运动，位移s＝at2，即位移s与时间t的二次方成正比．点技巧位移公式s＝v0t＋at2的应用技巧（1

2、）首先明确要研究的过程．（2）根据要研究的过程确定v0及t的值．（3）规定正方向代入公式求解，并确定位移的方向．【例1】一辆沿平直公路做匀加速直线运动的汽车，经过某路口时，其速度为36km/h，已知汽车的加速度a＝2m/s2，则汽车经过路口后，求：（1）5秒内的位移s1的大小．（2）第5秒内的位移s2的大小．解析：（1）以汽车运动的方向为正方向，由位移公式s＝v0t＋at2可得：汽车5s内的位移s1＝（10×5＋×2×52）m＝75m.（2）5s初的速度v＝（10＋2×4）m/s＝18m/s，第5s内的位移s2＝（18×1＋×2×

3、12）m＝19m.答案：（1）75m　（2）19m2．两个瞬时速度（1）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即v＝AB＝＝式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度．（2）某段位移的中间位置的瞬时速度公式：v＝.【例2】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度大小．解析：设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1，后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2.所以：v1＝①v2＝②v2＝v1＋a（＋）③得：a＝答案：3．匀速直

4、线运动的位移—时间图像（1）位移—时间图像建立直角坐标系，用横坐标表示时间，用纵坐标表示物体的位移，将物体做直线运动的数据描在坐标系中，用平滑的曲线连接起来，所得到的图像表示位移和时间的关系，称为位移—时间图像（s－t图像），如图所示，简称位移图像．（2）物理意义s－t图像反映了物体的位移随时间的变化规律．（3）图像形状与物体运动的性质图像性质匀速直线静止（4）从图像上获取的信息①任意时刻对应的位移．②斜率k的大小表示速度的大小．③斜率k正负表示速度的方向：a．k＞0，与正方向相同；b．k＜0，与正方向相反．④同一坐标系两位移图像

5、的交点，表示两物体在这一时刻相遇．⑤图像不过原点a．从横轴开始如图中甲表示计时后一段时间才开始运动；b．从纵轴开始如图中乙表示计时时位移不为零．【例3－1】已知一汽车在平直公路上运动，它的位移—时间图像如图所示．试求：（1）8s内汽车的位移大小和路程．（2）第3s末时的速度．（3）第2s末到第8s末内汽车的平均速度．解析：由已知在位移—时间图像上8s后汽车又回到了出发点，所以物体的位移大小为零；由图知整个过程中0～1s汽车向前运动了40m,1～2s汽车静止，2～4s汽车又向前运动了60m,4～6s又静止，6～8s又反向回到出发点，

6、所以此过程中汽车的总路程为：s＝40m＋（100－40）m＋100m＝200m；2～4s汽车位移均匀增大，汽车做匀速直线运动，第3s末时的速度等于此段过程的平均速度v＝m/s＝30m/s，方向与物体初速度方向相同；第2s末汽车的位移大小为40m，第8s末物体的位移为零，位移的变化大小为40m，则平均速度的大小为：＝m/s≈6.67m/s，方向与物体初速度方向相反．答案：（1）位移0、路程200m（2）30m/s，方向与物体初速度方向相同（3）6.67m/s，方向与物体初速度方向相反．【例3－2】如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的

7、s－t图像，下列说法中正确的是（　　）A．甲启动的时刻比乙早t1sB．当t＝t2s时，两物体相遇C．当t＝t2s时，两物体相距最远D．当t＝t2s时，两物体相距s1m解析：由s－t图像知：甲在零时刻启动，乙在t1时刻启动，所以A正确；当t＝t2s时，甲、乙两物体在同一位置，故甲、乙相遇，所以B正确，C、D错误．答案：AB点技巧利用s－t图像分析物体的运动情况s－t图像描述了物体运动的位移随时间的变化关系．读图时，沿时间轴依次寻找图像上对应的位移，并且明确斜率表示物体的速度，就可以分析出物体的运动情况了．4．s－t图像和v－t图像的

8、比较s－t图像和v－t图像有时形同但意不同，如图所示：两者区别比较如下：s－t图像v－t图像①匀速直线运动匀加速直线运动②静止匀速直线运动③静止静止④物体自s0位置向负方向做匀速直线运动物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动⑤三物体此时相遇三物